Rotational deviations for minimal torus homeomorphisms

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorKocsard, Alejandro-
Autor(es): dc.creatorRodrigues, Fernanda Pereira-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-07-11T17:41:33Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-07-11T17:41:33Z-
Data de envio: dc.date.issued2019-04-29-
Data de envio: dc.date.issued2019-04-29-
Data de envio: dc.date.issued2016-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://app.uff.br/riuff/handle/1/9325-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/755494-
Descrição: dc.descriptionSeja f um homeomorfismo do toro homotópico à identidade e ˜f :R2 →R2 um levantamento de f. Generalizando o número de rotação introduzido por Poincaré para aplicações do círculo, Misiurewicz e Ziemian em [MZ89] definiram um conjunto compacto e convexo ρ(˜f)⊂R2, denominado conjunto de rotação, que reflete muitas propriedades dinâmicas de f. Este conjunto tem interior vazio se f não possui pontos periódicos e, portanto, podemos encontrar uma reta contendo o conjunto de rotação. Nesta tese, consideraremos o caso de homeomorfismo minimal, i.e. um homeomorfismo com todas as órbitas densas no toro. Se v∈R2 é um vetor perpendicular a reta contendo ρ(˜f), então a projeção ortogonal de ρ(˜f) na direção de v é um único pontoρ(˜f),v. Dizemos que f tem desvio rotacional limitado na direção de v, quando ˜fn(z) −z−nρ(˜f),v é uniformemente limitado para todo z∈R2 e n∈Z. O objetivo do nosso trabalho é estudar a dinâmica de f considerando desvios rotacionais limitados ou ilimitados. Provamos que a existência de uma partição do toro invariante por f, formada por conjuntos conexos e essenciais com interior vazio, é uma condição necessária e suficiente para desvios limitados. Além disso, mostramos que, se o conjunto de rotação é um segmento com inclinação racional, então temos a seguinte dicotomia: ou f possui desvio limitado ou todo conjunto aberto se espalha em todas as direções.-
Descrição: dc.description54p.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languageen-
Publicador: dc.publisherNiterói-
Direitos: dc.rightsopenAccess-
Direitos: dc.rightsopenAccess-
Direitos: dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/-
Direitos: dc.rightsCC-BY-SA-
Palavras-chave: dc.subjectHomeomorfismos do toro-
Palavras-chave: dc.subjectHomeomorfismos minimais-
Palavras-chave: dc.subjectFunções no toro-
Título: dc.titleRotational deviations for minimal torus homeomorphisms-
Tipo de arquivo: dc.typeTese-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF

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