Um estudo comparativo entre os métodos de Gauss-Jacobi, Gauss-Seidel e SOR

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorPereira, Thiago Jordem-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/5494459022670775-
Autor(es): dc.contributorCorrêa Junior, Cleber de Almeida-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/7830368617720691-
Autor(es): dc.contributorLima, Sandra Machado de Souza-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/9175760099193941-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/9224227021195343-
Autor(es): dc.creatorFernandes, Rodrigo de Souza-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-07-11T17:40:32Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-07-11T17:40:32Z-
Data de envio: dc.date.issued2023-02-08-
Data de envio: dc.date.issued2023-02-08-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://app.uff.br/riuff/handle/1/27849-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/755164-
Descrição: dc.descriptionConsiderando que alguns problemas de diversas áreas científicas podem ser modelados por meio de equações de sistemas lineares de grande porte ou esparsos e com a finalidade de estudar o comportamento de seus resultados, que nesses casos torna-se inviável encontrar uma solução de forma direta. Sendo assim, busca-se formas mais viáveis de encontrar soluções para tais questões e com essa motivação o conteúdo desta monografia aborda uma análise feita pelos métodos numéricos iterativos de Gauss-Jacobi, Gauss-Seidel e Sobre-Relaxação Sucessiva (SOR), métodos estes indicados para a resolução aproximada de sistemas lineares. Com o intuito de realizar um estudo comparativo dos métodos iterativos citados anteriormente, este trabalho consiste em analisar o erro relativo e a quantidade de iterações necessárias para que se possa atingir a convergência às soluções dos sistemas lineares propostos. Para a realização deste estudo, foram considerados 3 problemas teste com características distintas, sendo que em todos os casos analisados, o método de GaussJacobi obteve um pior rendimento e o método SOR se mostrou mais efetivo em 2 deles, deixando claro sua eficácia. Ressalta-se que a desvantagem do método SOR é o processo de descoberta do seu melhor parâmetro ω, critério este foi minuciosamente estudado para que pudessem ser feitas os devidos estudos comparativos.-
Descrição: dc.descriptionConsidering that some problems from different scientific areas can be modeled using equations of large or sparse linear systems and with the purpose of studying the behavior of their results, which in these cases becomes impossible to find a solution directly. Therefore, we seek more viable ways of finding solutions to such questions and with this motivation the content of this monograph addresses an analysis made by the iterative numerical methods of Gauss-Jacobi, Gauss-Seidel and Successive Over-Relaxation (SOR), methods these indicated for the approximate resolution of linear systems. In order to carry out a comparative study of the aforementioned iterative methods, this work consists of analyzing the relative error and the number of iterations necessary to achieve convergence to the proposed linear systems solutions. In order to carry out this study, 3 test problems with different characteristics were considered, and in all cases analyzed, the Gauss-Jacobi method had a worse performance and the SOR method was more effective in 2 of them, making its effectiveness clear. It should be noted that the disadvantage of the SOR method is the process of discovering its best parameter ω, a criterion that has been thoroughly studied so that the necessary comparative studies could be made.-
Descrição: dc.description53 f.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsOpen Access-
Direitos: dc.rightsCC-BY-SA-
Palavras-chave: dc.subjectSistemas Lineares-
Palavras-chave: dc.subjectGauss-Jacobi-
Palavras-chave: dc.subjectGaus-Seidel-
Palavras-chave: dc.subjectSOR-
Palavras-chave: dc.subjectSobre-Relaxação Sucessiva (SOR)-
Palavras-chave: dc.subjectMatemática-
Palavras-chave: dc.subjectLinear Systems-
Palavras-chave: dc.subjectGauss-Jacobi-
Palavras-chave: dc.subjectGaus-Seidel-
Palavras-chave: dc.subjectSOR-
Título: dc.titleUm estudo comparativo entre os métodos de Gauss-Jacobi, Gauss-Seidel e SOR-
Tipo de arquivo: dc.typeTrabalho de conclusão de curso-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF

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