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Metadados | Descrição | Idioma |
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Autor(es): dc.contributor | Souza, Simone Dantas de | - |
Autor(es): dc.contributor | http://lattes.cnpq.br/282515124020788 | - |
Autor(es): dc.creator | Mendes, Wilder Pinto | - |
Data de aceite: dc.date.accessioned | 2024-07-11T17:33:19Z | - |
Data de disponibilização: dc.date.available | 2024-07-11T17:33:19Z | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2023-06-20 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2023-06-20 | - |
Fonte completa do material: dc.identifier | http://app.uff.br/riuff/handle/1/29171 | - |
Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/752678 | - |
Descrição: dc.description | Jogos combinatórios foram introduzidos em 1902 por Charles Leonard Bouton na Universidade de Harvard quando o mesmo forneceu a solução do jogo NIM. A partir daí, os jogos combinatórios tornaram-se uma ferramenta para analisar e estudar o comportamento de estruturas em Teoria de Grafos. Neste trabalho, apresentamos um novo jogo combinatório para o estudo de transversais em hipergrafos que chamamos de jogo (a, b)-transversal monocromático onde a, b ∈ N∗. Tal jogo envolve dois participantes, Alice e Bob, que se revezam colorindo a e b vértices de um hipergrafo, respectivamente. Alice, que colore os vértices com a cor vermelha, vence o jogo se obtiver um transversal de hiperarestas vermelho enquanto, Bob, que colore os vértices com cor azul, vence o jogo se obtiver uma hiperarestamonocromática azul. Além disso, ambos os jogadores estão habilitados a iniciar o jogo. Analisamos o jogo em clique-hipergrafos de grafos completos, caminhos e potências de ciclos, e biclique-hipergrafos de potênicias de caminhos e potências de ciclos mostrando estratégias que, dependendo da escolha dos parâmetros, permitem um jogador específico vencer o jogo. | - |
Descrição: dc.description | Combinatorial games were introduced in 1902 by Charles Leonard Bouton at Harvard University when he gave the solution of the game NIM. After that, the combinatorial games became a tool to analyze and study the behavior of structures in Graph Theory. In this work, we introduce a new combinatorial game to study transversal in hypergraphs that we call (a, b)- monochromatic transversal game for a, b ∈ N. Such game is played by two participants, Alice and Bob, that alternately take turn colouring a and b vertices of a hypergraph, respectively. Alice, who colours the vertices with red, wins the game if she obtains a red hyperedge transversal while, Bob, who colours the vertices with blue, wins the game if he obtains a monochromatic blue hyperedge. Also, both players are enabled to start the game. We analyze the game played on clique hypergraphs of complete graphs, paths and powers of cycles, and biclique-hypergraphs of powers of paths and powers of cycles showing strategies that, depending on the choice of the parameters, allow a specific player to win the game. | - |
Descrição: dc.description | 65 f | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Idioma: dc.language | pt_BR | - |
Direitos: dc.rights | Open Access | - |
Direitos: dc.rights | CC-BY-SA | - |
Palavras-chave: dc.subject | jogos combinatório | - |
Palavras-chave: dc.subject | Hipergrafos | - |
Palavras-chave: dc.subject | transversal | - |
Palavras-chave: dc.subject | potências de caminhos | - |
Palavras-chave: dc.subject | potências de ciclos | - |
Palavras-chave: dc.subject | cliques | - |
Palavras-chave: dc.subject | Jogo em educação matemática | - |
Palavras-chave: dc.subject | Jogo em computador | - |
Palavras-chave: dc.subject | combinatorial games | - |
Palavras-chave: dc.subject | hypergraphs | - |
Palavras-chave: dc.subject | powers of paths | - |
Palavras-chave: dc.subject | powers of cycles | - |
Palavras-chave: dc.subject | hypergraphs | - |
Título: dc.title | The (a, b)-monochromatic transversal game | - |
Tipo de arquivo: dc.type | Tese | - |
Aparece nas coleções: | Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF |
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