The (a, b)-monochromatic transversal game

Registro completo de metadados
MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorSouza, Simone Dantas de-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/282515124020788-
Autor(es): dc.creatorMendes, Wilder Pinto-
Data de aceite: dc.date.accessioned2024-07-11T17:33:19Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2024-07-11T17:33:19Z-
Data de envio: dc.date.issued2023-06-20-
Data de envio: dc.date.issued2023-06-20-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://app.uff.br/riuff/handle/1/29171-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/752678-
Descrição: dc.descriptionJogos combinatórios foram introduzidos em 1902 por Charles Leonard Bouton na Universidade de Harvard quando o mesmo forneceu a solução do jogo NIM. A partir daí, os jogos combinatórios tornaram-se uma ferramenta para analisar e estudar o comportamento de estruturas em Teoria de Grafos. Neste trabalho, apresentamos um novo jogo combinatório para o estudo de transversais em hipergrafos que chamamos de jogo (a, b)-transversal monocromático onde a, b ∈ N∗. Tal jogo envolve dois participantes, Alice e Bob, que se revezam colorindo a e b vértices de um hipergrafo, respectivamente. Alice, que colore os vértices com a cor vermelha, vence o jogo se obtiver um transversal de hiperarestas vermelho enquanto, Bob, que colore os vértices com cor azul, vence o jogo se obtiver uma hiperarestamonocromática azul. Além disso, ambos os jogadores estão habilitados a iniciar o jogo. Analisamos o jogo em clique-hipergrafos de grafos completos, caminhos e potências de ciclos, e biclique-hipergrafos de potênicias de caminhos e potências de ciclos mostrando estratégias que, dependendo da escolha dos parâmetros, permitem um jogador específico vencer o jogo.-
Descrição: dc.descriptionCombinatorial games were introduced in 1902 by Charles Leonard Bouton at Harvard University when he gave the solution of the game NIM. After that, the combinatorial games became a tool to analyze and study the behavior of structures in Graph Theory. In this work, we introduce a new combinatorial game to study transversal in hypergraphs that we call (a, b)- monochromatic transversal game for a, b ∈ N. Such game is played by two participants, Alice and Bob, that alternately take turn colouring a and b vertices of a hypergraph, respectively. Alice, who colours the vertices with red, wins the game if she obtains a red hyperedge transversal while, Bob, who colours the vertices with blue, wins the game if he obtains a monochromatic blue hyperedge. Also, both players are enabled to start the game. We analyze the game played on clique hypergraphs of complete graphs, paths and powers of cycles, and biclique-hypergraphs of powers of paths and powers of cycles showing strategies that, depending on the choice of the parameters, allow a specific player to win the game.-
Descrição: dc.description65 f-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsOpen Access-
Direitos: dc.rightsCC-BY-SA-
Palavras-chave: dc.subjectjogos combinatório-
Palavras-chave: dc.subjectHipergrafos-
Palavras-chave: dc.subjecttransversal-
Palavras-chave: dc.subjectpotências de caminhos-
Palavras-chave: dc.subjectpotências de ciclos-
Palavras-chave: dc.subjectcliques-
Palavras-chave: dc.subjectJogo em educação matemática-
Palavras-chave: dc.subjectJogo em computador-
Palavras-chave: dc.subjectcombinatorial games-
Palavras-chave: dc.subjecthypergraphs-
Palavras-chave: dc.subjectpowers of paths-
Palavras-chave: dc.subjectpowers of cycles-
Palavras-chave: dc.subjecthypergraphs-
Título: dc.titleThe (a, b)-monochromatic transversal game-
Tipo de arquivo: dc.typeTese-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF

Não existem arquivos associados a este item.