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Sobre prismas complementares de grafos autocomplementares
Use este link compartilhar ou citar este material: http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/751406
Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Vinagre, Cybele Tavares Maia | - |
| Autor(es): dc.creator | Macharete, Jacqueline Rodrigues Oliveira | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2024-07-11T17:29:32Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2024-07-11T17:29:32Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2020-02-02 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2020-02-02 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2018 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | https://app.uff.br/riuff/handle/1/12769 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/751406 | - |
| Descrição: dc.description | O prisma complementar GG de um grafo simples G é o grafo obtido a partir da união de G com seu complementar G, ligando-se cada vértice de G à sua correspondente cópia em G. Prismas complementares de grafos têm sido intensamente investigados pela teoria algébrica e combinatória de grafos. Em artigo recente [D.Cardoso et al., Linear Algebra and its Applications, vol. 1(2018)1 − 14], a primeira descrição do espectro (ou seja, da coleção de autovalores) da matriz de adjacência de um prisma complementar apareceu na literatura. Nele, a parte do espectro de GG obtida dos autovalores não principais do grafo base G, foi explicitada e, em particular, o espectro do prisma complementar de um grafo regular arbitrário foi completamente determinado, permanecendo em aberto o problema de descrever os espectros de prismas complementares de grafos em outras classes. Neste trabalho, os conceitos e resultados da Teoria Espectral de Grafos concernentes, sobretudo, aos autovalores principais da matriz de adjacência foram estudados de forma aprofundada. Foram também estudados resultados da literatura sobre grafos autocomplementares, aqueles que têm a propriedade de serem isomorfos aos seus respectivos grafos complementares, e sobre seus autovalores principais. Com a experiência adquirida, foi possível descrever completamente os espectros de certos grafos autocomplementares birregulares e também, dos prismas complementares destes grafos, o configura uma contribuição à investigação iniciada com o artigo acima mencionado | - |
| Descrição: dc.description | The complementary prism GG of a simple graph G is the graph obtained from the union of G with its complement graph G by connecting each vertex of G to its corresponding copy in G. Complementary prisms of graphs have intensively been investigated by graph theorists under algebraic and combinatoric approaches. In a recent article [D.Cardoso et al., Linear Algebra and its Applications, vol. 1(2018)1−14], the first description of the spectrum (i.e, the collection of eigenvalues) of the adjacency matrix of the complementary prism of a graph has appeared in the literature. Also, the part of the spectrum of GG which is obtained from non-main eigenvalues of the graph G was identified and, in particular, the spectrum of the complementary prism of an arbitrary regular graph was completely determined. On the other side, describing the spectra of complementary prisms of graphs in other classes remains as an open problem. In the present work, the concepts and results from Spectral Graph Theory concerning, above all, the main eigenvalues of the adjacency matrix were studied in depth. Results of literature on self-complementary graphs, those which are isomorphic to their respective complement graphs, and their main eigenvalues were also studied. After this, it was possible to completely describe the spectra of certain biregular self-complementary graphs and also, the spectra of their complementary prisms, which constitutes a contribution to the investigation initiated with the above-mentioned article | - |
| Descrição: dc.description | 82 f. | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Idioma: dc.language | pt_BR | - |
| Direitos: dc.rights | openAccess | - |
| Direitos: dc.rights | openAccess | - |
| Direitos: dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | - |
| Direitos: dc.rights | CC-BY-SA | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Prismas complementares de grafo | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Grafos autocomplementares | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Autovalores principais de grafo | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Prismas complementares de grafo | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Grafos autocomplementares | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Autovalores principais de grafo | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Complementary prisms of graph | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Self-complementary graphs | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Main eigenvalue | - |
| Título: dc.title | Sobre prismas complementares de grafos autocomplementares | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | Dissertação | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF | |
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