Miscelânea de problemas envolvendo recorrências de 1ª ordem homogêneas e não homogêneas e de 2ª ordem homogêneas

Abstract

Este trabalho aborda o uso de Recorrências Lineares de primeira e segunda ordem direcionado para alunos (professores da Educação básica) do Programa de Mestrado Profissional em Matemática PROFMAT em rede nacional, com destaque, principalmente, ao estudo das recorrências lineares de segunda ordem não homogênea e suas técnicas empregadas na resolução de problemas. O grande diferencial deste trabalho para os encontrados na literatura é o olhar para a solução geral da recorrência linear como combinação de soluções linearmente independentes e para as soluções particulares das recorrências lineares de 2ª ordem não homogêneas, onde apresentaremos um método que reduzirá a quantidade de tentativas para a obtenção da solução particular para tais recorrências, isso ocorre quando estamos procurando uma fórmula fechada que dependa apenas de uma incógnita natural. Finalizaremos nosso trabalho com uma miscelânea de problemas que nos deparamos em diversas áreas da Matemática e que podemos modelar através das recorrências lineares de 1ª e 2ª ordem, tanto homogêneas como não homogêneas.