Elementos de Probabilidade I

Abstract

A teoria das probabilidades e suas leis, propriedades, regras, teoremas, axiomas e corolários é considerada do Ponto de Vista Moderno como difundida no início do Século Vinte e no decorrer deste cem últimos anos, e desempenha uma relevante influência e destaque em todos as ramos das atividades humanas, na ciência e no cotidiano das pessoas e empresas, do ponto de vista cientifico ela é parte básica dos argumentos, abstrações, induções bem como das conclusões obtidas de forma segura, confiável, robusta e com elevada precisão e exatidão, seja em aplicações nas ciências físicas, biológicas e sociais, etc.. Sendo que no decorrer deste período de tempo, ou seja, primeira metade do século vinte, esta teoria foi incorporada e utilizada para dá suporte a criação de novas ferramentas de análise estatística, de modelos, de uso frequente na pesquisa científica e na estatística matemática em geral, assim como na construção de modelos da inferência estatística, bem como no uso do estabelecimento da estatística multivariada, da análise de sobrevivência, dos modelos lineares generalizados, na geoestatística e na estatística Bayesiana. Sendo assim, toda esta demanda e importância faz com que a teoria probabilística seja componente do conteúdo programático da quase totalidade dos programas pedagógicos nos cursos de graduação e pós-graduação, além de cursos básicos e até mesmo no ensino fundamental, sendo amplamente ensinada na universidade nos cursos de graduação e de pós graduação, nos colégios, escolas, institutos, cursos técnicos, em cursos preparatórios e em treinamento, em especializações e aperfeiçoamentos, dentre outros. A teoria antiga e a moderna são pré requisitos na teoria geral de probabilidades e na inferência estatística podendo ser apresentada em vários níveis no contexto matemático. A origem da probabilidade é ligada ao cálculo das possibilidades de ocorrência de determinados resultados em jogos de azar, cartas, dados, moedas, roletas, casinos, bingos, rifas, casas de apostas, loterias, etc., propiciando um grande apelo intuitivo. Este livro foi escrito com a finalidade de complementar o texto da disciplina estatística para alunos de qualquer área, especialmente voltado para estudantes de um bacharelado em Ciências Exatas, Ciências Físicas , Ciências da Terra, Ciências Sociais, Ciências Humanas, Economia, Administração, Engenharia, Medicina, Genética, Ecologia, Ciências Biológicas e Ciências Agrárias, Dentre outras. A ideia de elaboração desse livro surgiu da experiência de mais de 30 anos lecionando a disciplina de estatística na ESAM e atualmente Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA), o qual teve origem das inúmeras notas de aulas elaboradas e distribuídas ao longo desse período. Essa obra exige do leitor conhecimentos elementares de matemática e estatística, pois procurouse sempre que possível simplificar as demonstrações das propriedades, leis e teoremas, Axiomas, Corolários componentes da teoria, ou seja não utiliza formalismo matemático que vá além de noções básicas de cálculo. O capítulo trata do conceitos fundamentais, propriedades e medidas características das variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades unidimensionais e bidimensionais, tanto de natureza discreta ou descontínua, como de natureza contínua, inclusive trata sobre covariância e correlação. No final do capítulo apresentamos uma lista de exercícios propostos, os quais tem a finalidade de fixar no leitor os fundamentos teóricos da probabilidade mediante a resolução de exemplos nas mais diferentes situações. No final do livro existe o apêndice A e o B contendo respectivamente o alfabeto grego com todas as letras em maiúsculo e minúsculo, além de sua pronúncia em português e a tabela com os valores do número “e-λ ” que é a base dos logaritmos neperianos ( e = 2,1828) elevado ao valor negativo da média da distribuição de Poisson no intervalo contínuo o qual é o valor lambda, ou taxa média de Poisson que é o valor de λ. Finalmente o autor agradece antecipadamente a todos aqueles que se manifestarem, emitindo sugestões para novas edições deste livro, críticas e correções, pois todas serão bem recebidas e só virão a contribuir para o aprimoramento e aperfeiçoamento dessa obra. Peço desculpas antecipadamente pela presença de eventuais erros de qualquer natureza, pois todos são de inteira responsabilidade do autor.