Produtos Notáveis com materiais manipuláveis - Produto Educacional

Abstract

O produto educacional evidenciado em questão está vinculado a uma sequência didática para o ensino de produtos notáveis que surgiu como desdobramento da dissertação de mestrado associada ao Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática (PPGEM) da Universidade do estado do Pará (UEPA). Este produto é destinado a professores e alunos do Ensino Fundamental II para ensino e aprendizagem de produtos notáveis no âmbito escolar. Trata-se de um recurso didático validado experimentalmente, por um grupo de professores que atuam na Educação Básica, que apresentou potencialidades associadas ao seu objetivo que é o de ensinar o conteúdo em destaque para alunos do 8º ano por meio da interatividade dialógica promovida pelo espírito investigativo, de comunicação e argumentação em língua materna e da linguagem matemática de forma interligada. A elaboração deste constructo foi baseada em um campo de pesquisa da área da Educação Matemática, denominado Didática da Matemática. Com o qual, elencamos como cabedal teórico para subsidiar as correlações entre o professor, o aluno e o saber a Teoria das Situações Didática (TSD) de Brousseau (1996). Bem como, nos embasamos nas percepções de Zabala (1998) acerca da definição de sequência didática. Para sua elaboração nos apoiamos nos pressupostos das Unidades Articuladas de Reconstrução Conceitual (UARC) de Cabral (2017). Assim, como no entendimento dos materiais manipuláveis nos embasamos em Lorenzato (2006). Tínhamos como pretensão, utilizar as perspectivas da Análise Microgenética de Goes (2000) e Análise do Discurso de Montiman e Scott (2002). Entretanto, devido as circunstâncias ocasionadas pela pandemia da COVID-19 houve a necessidade de um redirecionamento do processo de aplicação e validação da sequência didática coma alunos para uma turma de professores por meio da avaliação de um questionário. Preliminarmente a estruturação da sequência didática, buscamos realizar uma revisão de estudos afim de compreender os tipos e níveis de abordagens do objeto matemático por outros pesquisadores. Além disso, buscamos entender as perspectivas de alunos egressos, bem como, de professores a respeito do conteúdo. Assim como, de que forma os livros didáticos o abordam, se os níveis de exercícios correspondem as definições propostas. Paralelamente elaboramos, um tratamento matemático afim de subsidiar a elaboração do constructo, bem como, apresentar aos professores correlações do objeto matemático como outros conteúdos em diversos níveis (Ensino Fundamental, Médio e Superior). De posse de todo esse levantamento e compreensões realizadas acerca do objeto, elaboramos a sequência didática, ramificada em 4 atividades denominadas de UARC-1, UARC-2, UARC-3 e UARC-4. Isto para abarcar as identidades associadas ao quadrado da soma de dois termos, cubo da soma de dois termos, produto da soma pela diferença de dois termos e quadrado da diferença de dois termos, juntamente como os seus respectivos kits manipuláveis que auxiliam na construção do conteúdo. Sugerimos aos professores que antes da sua utilização seja realizado com a turma um teste de conhecimentos mínimos necessários para a construção do conteúdo da sequência didática, como: as operações com expressões algébricas (adição, subtração); potenciação (definição e propriedades); propriedade distributiva do produto em relação à adição e em relação à subtração (expressões algébricas envolvendo a multiplicação); cálculo de área (quadrado e retângulo) e de volume (paralelepípedo e cubo). Caso o professor note que os alunos apresentam domínio, pode prosseguir com a sua utilização. Entretanto, em caso de dificuldades dos alunos, indicamos que seja feita uma oficina de conhecimentos básicos destes conteúdos para preparar cognitivamente os estudantes para os novos conhecimentos desenvolvidos na execução das atividades. Portanto, apresentamos a seguir o material necessário para utilização deste produto educacional. Sua fundamentação teórica, bem como, a sequência didática elaborada na versão dos alunos, assim como, as orientações de utilização de para sua construção com foco aos professores e o tratamento matemático acerca do objeto da sequência didática.