Uma sequência didática para o ensino de permutação - Produto Educacional

Abstract

O presente produto educacional é resultado da dissertação de mestrado, elaborada por Moraes (2022), que teve como propósito construir uma sequência didática para o ensino de Permutação que foi aplicada em uma turma do 2º ano do ensino médio em uma escola da rede pública de ensino. O interesse em elaborar esta pesquisa surgiu por conta das dificuldades que notamos no ensino e aprendizagem de Matemática, em especial nos conteúdos de Análise Combinatória sobretudo em relação aos assuntos de Permutação, vivenciados durante a prática docente e constatado em nossa revisão de literatura. Segundo Rosas (2018), professores e alunos apresentam dificuldades na resolução de problemas de Análise Combinatória. O ensino e aprendizagem deste conteúdo, ministrado no ensino médio, estão indicados pelos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática (PCN). É inegável a relevância deste conteúdo para o ensino da matemática no ensino fundamental e médio, tendo em vista que este assunto é utilizado em várias áreas do conhecimento. Neste sentido, é necessário fortalecer a base acadêmica dos estudantes de modo que eles possam desenvolver autonomia e motivação necessária para superação de suas dificuldades a respeito deste conteúdo. Assim, elaboramos um conjunto de atividades envolvendo os assuntos de Permutação que foram aplicados como sequência didática com o auxílio da Análise Microgenética e materiais manipuláveis como recurso didático na Resolução de Problemas. As Sequências Didáticas são procedimentos metodológicos que vem sendo cada vez mais utilizados durante o processo de ensino e aprendizagem, sobretudo nos trabalhos de pesquisa. Concordamos com Macedo (2019), quando afirma que esta abordagem permite a construção do saber, possibilita a experimentação, a generalização, a abstração e a formação de significados. Além de possibilitar a interdisciplinaridade, pois o que se trabalha em um tema numa determinada disciplina, pode também ser trabalhado em outras áreas do conhecimento. Assim o professor deve buscar novas metodologias para melhorar o ensino e aprendizagem dos estudantes. Para a construção da sequência didática, o professor deve utilizar as análises prévias, para buscar informações sobre o ensino e aprendizagem dos estudantes quanto ao ensino de Permutação. Caro professor, as análises prévias é a primeira etapa da engenharia didática. Com vistas a elaboração de sua proposta, torna-se necessário conhecer os sujeitos que estarão envolvidos. No contexto da investigação, as análises prévias servem a essa finalidade. De acordo com Carneiro (2005), elas são estruturadas com o objetivo de:

analisar o funcionamento do ensino habitual do conteúdo, para propor uma intervenção que modifique para melhor a sala de aula usual. A análise é feita para esclarecer os efeitos do ensino tradicional, as concepções dos alunos e as dificuldades e obstáculos que marcam a evolução das concepções. (CARNEIRO, 2005, p. 93).

Você pode ir buscar nas análises prévias um ponto de equilíbrio entre sua proposta e o que é estudado de forma tradicional, para melhorar o ensino e aprendizagem do conteúdo a ser ministrado. Para Artigue (1996 apud CARNEIRO, 2005, p. 93), essa análise deve incluir a distinção de três dimensões: 1) dimensão epistemológica, associada às características do saber em jogo; 2) dimensão didática, associada às características do funcionamento do sistema de ensino; 3) dimensão cognitiva, associada às características do público ao qual se dirige o ensino. Na dimensão epistemológica e didática, você pode buscar orientações sobre os aspectos curriculares que tratam de identificar as habilidades e competências orientadas pelos documentos oficiais que baseiam o ensino em nosso país: Lei de Diretrizes e Bases, Parâmetros Curriculares Nacionais, Sistema de Avaliação da Educação Básica, Base Nacional Comum Curricular e seus descritores, entre outros. Por fim na dimensão cognitiva, associada às características do público ao qual se dirige o ensino e aprendizagem, o professor pode aplicar uma consulta diagnóstica com os estudantes sobre o conteúdo de Permutação para conhecer o público de sua pesquisa no sentido de buscar informações para propor a sua sequência didática. Para se aprofundar mais, recomendo visitar a dissertação de mestrado de Moraes (2022). A estrutura deste produto educacional está dividida em três capítulos: No capítulo 1 – Introdução, apresento os fundamentos teóricos e metodológicos nos quais o professor pode usar para desenvolver sua pesquisa; O segundo trata dos aspectos didáticos (fundamentação matemática) relacionados ao conteúdo de Permutação, afim de contribuir para a formação continuada do professor; O terceiro aborda nossa sequência didática com sua apresentação, orientações gerais e específicas para os docentes, além dos materiais de apoio ao professor. Caro professor, em relação às atividades que compõem a sequência didática que apresentaremos mais a frente, a mesma é composta de 4 atividades sobre o conteúdo de Permutação. Esperamos que o aluno, ao final desta aplicação, seja capaz de interpretar e resolver situações problemas envolvendo: • Permutações Simples; • Permutações com Repetição; • Permutação Circular. Este produto educacional, assim como a dissertação mencionada podem ser acessados no site do Programa de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática (PMPEM), da Universidade do Estado do Pará (UEPA), por meio do endereço ccse.uepa.br/pmpem.