Soluções da Equação de Ricci e da Equação de Einstein no espaço pseudo-euclidiano

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Autor(es): dc.contributorSilva, Tiago Barros Ponte e-
Autor(es): dc.contributorluannsilvap@gmail.com-
Autor(es): dc.creatorPereira, Antonio Luan da Silva-
Data de aceite: dc.date.accessioned2022-08-15T13:39:15Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2022-08-15T13:39:15Z-
Data de envio: dc.date.issued2022-04-20-
Data de envio: dc.date.issued2022-04-20-
Data de envio: dc.date.issued2022-04-20-
Data de envio: dc.date.issued2022-01-27-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://repositorio.unb.br/handle/10482/43524-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/713668-
Descrição: dc.descriptionDissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022.-
Descrição: dc.descriptionSobre o espaço pseudo-euclidiano (R n , g), n ≥ 3, consideramos tensores simétricos constantes T = X i,j εj cijdxidxj , εj = ±1 e cij ∈ R, e tensores não-diagonais T = X i,j fijdxidxj , onde fij são funções diferenciáveis de xi e xj , e estudamos o problema de encontrar métricas ¯g, conformes a métrica g, satisfazendo Ricg¯ = T e Ricg¯−g¯K/2 = T. Mostramos que tais tensores ficam determinados pelos elementos da diagonal e obtemos explicitamente a métrica ¯g. Além disso, obtemos soluções globalmente definidas sobre R n para a equação −φ∆gφ+ n 2 |∇gφ| 2+λφ2 = 0, e mostramos que, para determinadas funções K, existem métricas conformes `a métrica pseudo-euclidiana, com curvatura escalar K.-
Descrição: dc.descriptionOn the pseudo-euclidean space, (R n , g), n ≥ 3, we consider constant symmetric tensors T = X i,j εj cijdxidxj , εj = ±1, cij ∈ R, and nondiagonal tensors T = X i,j fijdxidxj , where fij are differentiable functions of xi and xj , and we study the problem of finding metrics ¯g conformal to the pseudo-Euclidean metric g such that Ricg¯ = T and Ricg¯ − g¯K/2 = T. One show such tensors are determined by the diagonal elements and one obtain explicitly metrics ¯g. Moreover, one get solutions globally defined on R n for the equation −φ∆gφ + n 2 |∇gφ| 2 + λφ2 = 0, and we show that for certain K functions defined on R n , there are metrics conformal to the pseudo-euclidean metric with scalar curvature K.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Direitos: dc.rightsAcesso Aberto-
Direitos: dc.rightsA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.-
Palavras-chave: dc.subjectMétricas conformes-
Palavras-chave: dc.subjectEspaço pseudo-euclidiano-
Palavras-chave: dc.subjectEquação de Ricci-
Palavras-chave: dc.subjectEquação de Einstein-
Título: dc.titleSoluções da Equação de Ricci e da Equação de Einstein no espaço pseudo-euclidiano-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional – UNB

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