Estimates of eigenvalues of an elliptic differential system in divergence form

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Autor(es): dc.contributorXia, Changyu-
Autor(es): dc.contributorGomes, Jos ́e Nazareno Vieira-
Autor(es): dc.contributormarcio.araujo@unir.br-
Autor(es): dc.creatorAraújo Filho, Marcio Costa-
Data de aceite: dc.date.accessioned2022-08-15T13:39:09Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2022-08-15T13:39:09Z-
Data de envio: dc.date.issued2022-03-16-
Data de envio: dc.date.issued2022-03-16-
Data de envio: dc.date.issued2022-03-16-
Data de envio: dc.date.issued2021-11-18-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://repositorio.unb.br/handle/10482/43059-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/713646-
Descrição: dc.descriptionTese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2021.-
Descrição: dc.descriptionNesta tese calculamos estimativas universais de autovalores de um sistema de equa ̧c ̃oes diferenciais el ́ıpticas acoplado na forma divergente em um dom ́ınio limitado no espa ̧co Euclidiano. Como aplica ̧c ̃ao, mostramos um interessante caso de rigidez de desigualdades de autovalores do Laplaciano, mais precisamente, consideramos uma fam ́ılia enumer ́avel de dom ́ınios limitados no soliton Gaussiano contr ́atil, que torna o comportamento de estimativas conhecidas dos autovalores do Laplaciano invariante por uma perturba ̧c ̃ao de primeira ordem deste operador. Tamb ́em tratamos do soliton Gaussiano expansivo em dois cen ́arios diferentes. Finalizamos com o caso especial de tensores livres de divergˆencia, o qual est ́a diretamente relacionado ao operador de Cheng-Yau.-
Descrição: dc.descriptionFundação Rondônia de Amparo ao Desenvolvimento das Ações Científicas e Tecnológicas e à Pesquisa do Estado de Rondônia (FAPERO) e Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).-
Descrição: dc.descriptionIn this thesis we compute universal estimates of eigenvalues of a coupled system of elliptic differential equations in divergence form on a bounded domain in Euclidean space. As an application, we show an interesting case of rigidity inequalities of the eigenvalues of the Laplacian, more precisely, we consider a countable family of bounded domains in Gaussian shrinking soliton that makes the behavior of known estimates of the eigenvalues of the Laplacian invariant by a first-order perturbation of the Laplacian. We also address the Gaussian expanding soliton case in two different settings. We finish with the special case of divergence-free tensors which is closely related to the Cheng-Yau operator.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Direitos: dc.rightsAcesso Aberto-
Direitos: dc.rightsA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.-
Palavras-chave: dc.subjectProblemas de autovalores-
Palavras-chave: dc.subjectEstimativas de autovalores-
Palavras-chave: dc.subjectSistema diferencial elíptico-
Palavras-chave: dc.subjectSoliton Gaussiano-
Palavras-chave: dc.subjectResultados de rigidez-
Título: dc.titleEstimates of eigenvalues of an elliptic differential system in divergence form-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional – UNB

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