Estimation results for the Generalized Langevin Equation with Lévy Jumps

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorDorea, Chang Chung Yu-
Autor(es): dc.creatorQuintino, Felipe Sousa-
Data de aceite: dc.date.accessioned2022-08-15T13:37:14Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2022-08-15T13:37:14Z-
Data de envio: dc.date.issued2022-03-15-
Data de envio: dc.date.issued2022-03-15-
Data de envio: dc.date.issued2022-03-17-
Data de envio: dc.date.issued2021-11-24-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://repositorio.unb.br/handle/10482/43045-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/713244-
Descrição: dc.descriptionTese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2021.-
Descrição: dc.descriptionApresentamos o estimador de máxima verossimilhança (MLE) para o parâmetro de drift de uma Equação de Langevin Generalizada (GLE) governada por um processo de Lévy observado continuamente no tempo. Em geral, o MLE não tem forma explícita e apresentamos condições suficientes para que o estimador seja consistente, assintoticamente normal e eficiente. Em particular, mostramos que o experimento estatístico associado à GLE satisfaz a propriedade de LAN (locally asymptotic normal). Propomos uma discretização do MLE utilizando filtro de grandes saltos (FMLE). Um segundo estimador discretizado é proposto usando as mesmas ideias do FMLE, mas introduzindo uma dependência do processo de Lévy simulado. Foram analisadas estimações de simulações do processo de Ornstein-Uhlenbeck generalizado do tipo exponencial flutuante com três parâmetros. Por fim, um caso particular do drift da GLE foi abordado, para o qual o MLE tem uma forma explícita e o FMLE herda as propriedades do estimador a tempo contínuo.-
Descrição: dc.descriptionConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).-
Descrição: dc.descriptionWe present the maximum likelihood estimator (MLE) for the drift parameter of the generalized Langevin equation (GLE) driven by a Lévy process observed continuously in time. Generally, the MLE has a non-explicit form and we present sufficient conditions for its consistency, asymptotic normality and efficiency. In particular, we show that the statistical experiment associated with the GLE satisfies the locally asymptotic normal (LAN) property. We propose a discretization of the MLE by filtering “big” jumps (FMLE). A second discretized estimator is proposed using the same ideas of the former, but introducing a path dependence of the simulated Lévy processes. Estimations from simulated paths were done for the 3-parameter generalized Ornstein- Uhlenbeck process of the fluctuating exponential type. Finally, a particular case of the GLE drift was considered, for which the MLE has an explicit form and the FMLE inherits the properties of the continuous time estimator.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Direitos: dc.rightsAcesso Aberto-
Direitos: dc.rightsA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.-
Palavras-chave: dc.subjectEquação de Langevin Generalizada-
Palavras-chave: dc.subjectProcesso de Ornstein-Uhlenbeck Generalizado-
Palavras-chave: dc.subjectEstimação do Drift-
Palavras-chave: dc.subjectPropriedade de LAN-
Título: dc.titleEstimation results for the Generalized Langevin Equation with Lévy Jumps-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional – UNB

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