Introdução à teoria de homotopia: o grupo fundamental

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Autor(es): dc.contributorSantos, Anderson Paião dos-
Autor(es): dc.contributorSantos, Anderson Paião dos-
Autor(es): dc.contributorAlbanez, Débora Aparecida Francisco-
Autor(es): dc.contributorReis, Tiago Henrique dos-
Autor(es): dc.creatorMariano, Débora Carla Blanco-
Data de aceite: dc.date.accessioned2022-02-21T22:25:09Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2022-02-21T22:25:09Z-
Data de envio: dc.date.issued2020-11-09-
Data de envio: dc.date.issued2020-11-09-
Data de envio: dc.date.issued2016-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/7382-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/674687-
Descrição: dc.descriptionThe algebraic topology is a branch of mathematics which the main goal is to solve problems of geometric / topological nature with the aid of Algebra. The homotopy theory is one of the most important topics of the algebraic topology, where we highlight the notion of fundamental group of a topological space X, which consists of extract information about a topological space X through closed paths (loops) in X. Such group is a topological invariant and homotopic, that is, if two topological spaces are homeomorphic or have the same homotopy type, then their fundamental groups are isomorphic. This group is a very useful tool for deciding when two topological spaces are not homeomorphic. In this paper, we make an introduction to homotopy theory of loops, defining the fundamental group of a topological space, we study some of its properties and present examples of the fundamental group of some spaces.-
Descrição: dc.descriptionA Topologia Algébrica é um ramo da matemática que tem como principal objetivo resolver problemas de natureza geométrica/topológica, com o auxílio da Álgebra. A teoria de homotopia é um dos tópicos mais importantes da Topologia Algébrica, donde destacamos a noção de grupo fundamental de um espaço topológico, que consiste em obter informações a respeito de um espaço topológico X através de caminhos fechados (laços) em X. Tal grupo é um invariante topológico e homotópico, ou seja, se dois espaços topológicos são homeomorfos ou têm o mesmo tipo de homotopia, então seus grupos fundamentais são isomorfos. Este grupo é uma ferramenta muito útil para decidirmos quando dois espaços topológicos não são homeomorfos. Neste trabalho, fazemos uma introdução à teoria de homotopia, em especial à homotopia de laços, definimos o grupo fundamental de um espaço topológico, estudamos algumas de suas propriedades e apresentamos exemplos do grupo fundamental de alguns espaços.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Publicador: dc.publisherUniversidade Tecnológica Federal do Paraná-
Publicador: dc.publisherCornelio Procopio-
Publicador: dc.publisherBrasil-
Publicador: dc.publisherLicenciatura em Matemática-
Publicador: dc.publisherUTFPR-
Direitos: dc.rightsopenAccess-
Palavras-chave: dc.subjectEspaços topológicos-
Palavras-chave: dc.subjectTeoria da homotopia-
Palavras-chave: dc.subjectEspaços métricos-
Palavras-chave: dc.subjectTopological spaces-
Palavras-chave: dc.subjectHomotopy theory-
Palavras-chave: dc.subjectMetric spaces-
Palavras-chave: dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA-
Título: dc.titleIntrodução à teoria de homotopia: o grupo fundamental-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositorio Institucional da UTFPR - RIUT

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