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Estudo das geometrias afim e projetiva sob o ponto de vista de Felix Klein
Use este link compartilhar ou citar este material: http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/664382
Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Zanardini, Loreci | - |
| Autor(es): dc.contributor | Zanardini, Loreci | - |
| Autor(es): dc.contributor | Vieira, Larissa Hagedorn | - |
| Autor(es): dc.contributor | Araujo, Wilian Francisco de | - |
| Autor(es): dc.creator | Silva, Taís Francini da | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2022-02-21T21:57:04Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2022-02-21T21:57:04Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2021-01-24 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2021-01-24 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2019-12-05 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/23983 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/664382 | - |
| Descrição: dc.description | This work aims to present an introduction to Afim and Projective Geometries and their main resources through groups of transformations. Thus, it defines its properties, presents the theorems and the results of each geometry. Also, features the possibility of integrating three areas of mathematics, Geometry, Linear Algebra and Algebra. To make this work, used a specific bibliography that, in addition to Affine and Projective Geometry, also deals with other geometries, from the point of view of Felix Klein, but for this work he chose to work with only two of these geometries, having as alternatives for futures studies. Some examples were built using Geogebra and Cabri 3D software to explore details through figures in order to obtain a better understanding of the content presented. From this work, some results are obtained, for example, Ceva's Theorem using Fundamental Theorem of Affine Geometry, and Desargues Theorem that use the Fundamental Projective Geometry Theorem, which being different from those proof in Euclidean Geometry . Thus, in addition to making an introduction to these geometries, characterizing their geometric and algebraic aspects, proceeding to the classication of transformation groups, it opens the way for the continuation of studies of other geometries with the same purpose, that is, proceeding to the classication of different geometries via algebraic aspects. | - |
| Descrição: dc.description | Este trabalho tem como objetivo apresentar uma introdução das Geometrias Afim e Projetiva e suas principais características através de grupos de transformações. Assim define-se suas propriedades, apresenta-se teoremas e resultados específicos de cada geometria. Desse modo, caracteriza-se então a possibilidade de integração de três áreas da matemática, a Geometria, Álgebra Linear e Álgebra. Para a realização do mesmo utiliza-se uma bibliografia específica que além da Geometria Afim e Projetiva trata também de outras geometrias ambas sob o ponto de vista de Felix Klein, porém para esse trabalho optou-se por trabalhar apenas com duas dessas geometrias, tendo como alternativas de futuros estudos as demais. Alguns exemplos foram construídos utilizando o software Geogebra e Cabri 3D para explorar os detalhes através de figuras de modo a obter uma melhor compreensão do conteúdo apresentado. A partir desse trabalho, consegue-se rever alguns resultados como por exemplo, o Teorema de Ceva utilizando o Teorema Fundamental da Geometria Afim, e o Teorema de Desargues utilizando o Teorema Fundamental da Geometria Projetiva, sendo essas demonstrações diferentes das quais são realizadas na Geometria Euclidiana. Com isso, além de fazer uma introdução dessas geometrias, caracterizando seus aspectos geométricos e algébricos procedendo uma classificação baseada em grupos de transformações, abre-se caminhos para continuação dos estudos de outras geometrias com o mesmo propósito, ou seja, proceder a classificação de diferentes geometrias via aspectos algébricos. | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Idioma: dc.language | pt_BR | - |
| Publicador: dc.publisher | Universidade Tecnológica Federal do Paraná | - |
| Publicador: dc.publisher | Toledo | - |
| Publicador: dc.publisher | Brasil | - |
| Publicador: dc.publisher | Licenciatura em Matemática | - |
| Publicador: dc.publisher | UTFPR | - |
| Direitos: dc.rights | openAccess | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Geometria projetiva | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Matemática aplicada | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Matemáticos | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Geometry, Projective | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Applied mathematics | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Mathematicians | - |
| Palavras-chave: dc.subject | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA | - |
| Título: dc.title | Estudo das geometrias afim e projetiva sob o ponto de vista de Felix Klein | - |
| Título: dc.title | A study of the affine and projective geometries from the point of view of Felix Klein | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
| Aparece nas coleções: | Repositorio Institucional da UTFPR - RIUT | |
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