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Métodos bootstrap em regressão linear simples
Use este link compartilhar ou citar este material: http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/661398
Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Dalposso, Gustavo Henrique | - |
| Autor(es): dc.contributor | Dalposso, Gustavo Henrique | - |
| Autor(es): dc.contributor | Nava, Daniela Trentin | - |
| Autor(es): dc.contributor | Fagundes, Regiane Slongo | - |
| Autor(es): dc.creator | Baierle, Clovis Luiz | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2022-02-21T21:49:32Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2022-02-21T21:49:32Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2021-01-24 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2021-01-24 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2019-12-03 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/23981 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/661398 | - |
| Descrição: dc.description | The act of establishing a linear mathematical equation (a line) that describes the relationship between two variables becomes fundamental in many situations, such as when two variables measure roughly the same thing, but one of them is relatively expensive, or hard to deal with, while the other doesn't. Another important issue that can be addressed using this relationship between two variables is to predict future values of one variable. In this context, a widely used traditional method is known as linear regression, which by minimizing the sum of the squares of the residuals, allows to determine estimates of the angular and linear coefficient of the sought line. In a linear regression analysis, the researcher is usually interested in making inferences about the model parameters, however, to do so requires assumptions that often cannot be assumed. Among the main assumptions we can mention the error distribution format of the model, which should be normal or also the existence of atypical data because in this case, the regression method gives a lot of weight to these data, which leads to a change in the orientation of the line. and distorting estimates, leading to errors in expected results. An alternative to traditional methods is the bootstrap resampling method, which makes inferences through replacement resamples obtained from the original sample. Without assuming assumptions, the bootstrap method allows quantifying uncertainty by calculating the standard errors and confidence intervals of unknown parameters. In linear regression studies two bootstrap methods can be considered: the pair bootstrap method and the residual bootstrap method. In this context, the objective of this work is to compare the confidence intervals of the parameters obtained with bootstrap methods with those obtained using the classical statistics. Using four data sets obtained in the literature, software R was used to perform regression line adjustments and to calculate confidence intervals. The results showed that bootstrap methods are a viable alternative to make inferences in regression models without the need to verify the assumptions. | - |
| Descrição: dc.description | O ato de estabelecer uma equação matemática linear (uma reta) que descreva a relação entre duas variáveis se torna fundamental em diversas situações, como por exemplo, no caso em que duas variáveis medem aproximadamente a mesma coisa, mas uma delas é relativamente dispendiosa, ou difícil de lidar, enquanto que a outra não. Outra questão importante que pode ser abordada utilizando esta relação entre duas variáveis refere-se a predizer valores futuros de uma variável. Neste contexto, um método tradicional muito utilizado é conhecido como regressão linear, que através da minimização da soma dos quadrados dos resíduos, permite determinar estimativas do coeficiente angular e linear da reta procurada. Em uma análise de regressão linear, geralmente o pesquisador tem interesses em realizar inferências acerca dos parâmetros do modelo, no entanto, para fazer isto, é necessário requerer pressupostos que muitas vezes não podem ser assumidos. Dentre os principais pressupostos podemos citar o formato da distribuição dos erros do modelo, que deve ser normal ou também a existência de dados atípicos pois neste caso, o método de regressão atribui muito peso a estes dados, o que leva a mudança da orientação da reta e distorcendo as estimativas, acarretando em erros nos resultados esperados. Uma alternativa para os métodos tradicionais é o método de reamostragem bootstrap, o qual realiza inferências através de reamostras com reposição obtidas da amostra original. Sem a necessidade de assumir pressupostos, o método bootstrap permite quantificar a incerteza calculando os erros padrões e intervalos de confiança dos parâmetros desconhecidos. Nos estudos de regressão linear podem ser considerados dois métodos bootstrap: o método bootstrap dos pares e o método bootstrap dos resíduos. Neste contexto, este trabalho tem como objetivo comparar os intervalos de confiança dos parâmetros obtidos com métodos bootstrap com os obtidos utilizando a estatística clássica. Utilizando quatro conjuntos de dados obtidos na literatura, utilizou-se o software R para realizar os ajustes das retas de regressão e calcular os intervalos de confiança. Os resultados mostraram que os métodos bootstrap são uma viável alternativa para realizar inferências em modelos de regressão sem a necessidade de se verificar os pressupostos. | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Idioma: dc.language | pt_BR | - |
| Publicador: dc.publisher | Universidade Tecnológica Federal do Paraná | - |
| Publicador: dc.publisher | Toledo | - |
| Publicador: dc.publisher | Brasil | - |
| Publicador: dc.publisher | Licenciatura em Matemática | - |
| Publicador: dc.publisher | UTFPR | - |
| Direitos: dc.rights | openAccess | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Variáveis (Matemática) | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Amostragem (Estatística) | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Análise de regressão | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Variables (Mathematics) | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Sampling (Statistics) | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Regression analysis | - |
| Palavras-chave: dc.subject | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA | - |
| Título: dc.title | Métodos bootstrap em regressão linear simples | - |
| Título: dc.title | Bootstrap methods in simple linear regression | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
| Aparece nas coleções: | Repositorio Institucional da UTFPR - RIUT | |
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