Métodos espectrais de partição de grafos

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorGonçalves, João Luis-
Autor(es): dc.contributorGonçalves, João Luis-
Autor(es): dc.contributorGanacim, Francisco Itamarati Secolo-
Autor(es): dc.contributorProbst, Roy Wilhelm-
Autor(es): dc.creatorSantos, Guilherme Barbosa dos-
Data de aceite: dc.date.accessioned2022-02-21T21:48:51Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2022-02-21T21:48:51Z-
Data de envio: dc.date.issued2020-11-10-
Data de envio: dc.date.issued2020-11-10-
Data de envio: dc.date.issued2018-12-11-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/9039-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/661125-
Descrição: dc.descriptionThe Theory of Graphs has great potential for the description and mathematical modeling of phenomena associated to networks. In problems of this nature a recurring difficulty is the size of the network, i.e. the number of vertices and edges. To overcome these difficulties, an alternative is to decompose the graph associated with the problem by grouping the vertices with similar properties, thus generating a new graph with fewer vertices but still representing the same phenomenon. These groupings of vertices will be called communities. Another aspect, that cannot be overlooked, is the good presentation of data that graphs offer. In this context, the detection of communities has the role of synthesizing this information even further. However, community detection can rarely be done empirically, especially for large graphs. Therefore, an analytical treatment of the graph is made necessary , with mathematical rigor. This mathematically rigorous treatment is a positive point because it will require the use of more developed theories, such as linear algebra. Thus, we will have a greater amount of tools to approach a theme that might not be familiar to us. This work aims to present the maximization of modularity and the minimization of the cutting function, using spectral analysis of the graph as an alternative to partitioning or decomposition of graphs.-
Descrição: dc.descriptionA Teoria de Grafos tem grande potencial para a descrição e modelagem matemática de fenômenos associados a redes. Em problemas dessa natureza uma dificuldade recorrente é o tamanho da rede, ou seja, o número de vértices e arestas. Para contornar essas dificuldades, uma alternativa é decompor o grafo associado ao problema, ou ainda agrupar os vértices com propriedades semelhantes, gerando assim um novo grafo com menos vértices mas que mantém uma representação adequada do fenômeno. Esses agrupamentos de vértices serão denominados de comunidades. Outro aspecto, que não pode ser negligenciado, é a boa apresentação dos dados que os grafos oferecem. Nesse sentido a detecção de comunidades tem papel de sintetizar ainda mais essas informações. Contudo a detecção de comunidades raramente pode ser feita empiricamente, principalmente para grafos grandes. Portanto, faz-se necessário um tratamento analítico do grafo, com rigor matemático. Um tratamento matematicamente rigoroso é um ponto positivo pois exigirá o uso de teorias mais desenvolvidas, como a álgebra linear por exemplo. Assim, existirá uma quantidade maior de ferramentas para abordar um tema que não nos é tão familiar. Este trabalho tem como objetivo apresentar a maximização da modularidade e a minimização da função Corte, usando análise espectral do grafo, como uma alternativa à partição ou decomposição de grafos.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Publicador: dc.publisherUniversidade Tecnológica Federal do Paraná-
Publicador: dc.publisherCuritiba-
Publicador: dc.publisherBrasil-
Publicador: dc.publisherLicenciatura em Matemática-
Publicador: dc.publisherUTFPR-
Direitos: dc.rightsopenAccess-
Palavras-chave: dc.subjectTeoria dos grafos-
Palavras-chave: dc.subjectComunidades-
Palavras-chave: dc.subjectRepresentações dos grafos-
Palavras-chave: dc.subjectTeoria de redes-
Palavras-chave: dc.subjectMatemática-
Palavras-chave: dc.subjectGraph theory-
Palavras-chave: dc.subjectCommunities-
Palavras-chave: dc.subjectRepresentations of graphs-
Palavras-chave: dc.subjectNetwork theory-
Palavras-chave: dc.subjectMathematics-
Palavras-chave: dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA-
Título: dc.titleMétodos espectrais de partição de grafos-
Título: dc.titleSpectral methods of graph partitioning-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositorio Institucional da UTFPR - RIUT

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