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Conformal solitons to the mean curvature flow : minimal submanifolds and stability
Use este link compartilhar ou citar este material: http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/626617
Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Santos, João Paulo dos | - |
| Autor(es): dc.creator | Kiametis, George Demetrios Fernandes Leitão | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2021-10-14T18:13:55Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2021-10-14T18:13:55Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2021-03-03 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2021-03-03 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2021-03-02 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2020-09-17 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | https://repositorio.unb.br/handle/10482/40158 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/626617 | - |
| Descrição: dc.description | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2020. | - |
| Descrição: dc.description | Estudamos o artigo por C. Arezzo e J. Sun. Apresentamos uma correspondência entre sólitons conformes para o fluxo da curvatura média em uma variedade Riemanniana ambiente N e subvariedades mínimas em um produto warped N ×R. A demonstração dessa correspondência nos fornece uma função potencial para o campo vetorial conforme do sóliton conforme, que nos possibilita apresentar uma correspondência entre estabilidade de subvariedades mínimas associadas aos sólitons conformes em um produto warped e estabilidade de subvariedades mínimas como pontos críticos para um funcional volume com peso, em que o peso é dado em termos da função pontencial. Na sequência, apresentamos uma demonstração que os self-shrinkers compactos em R n+1 não são estáveis e, seguindo C. Arezzo e J. Sun, apresentamos uma demonstração de que o cilindro grim reaper é um sóliton de translação estável em R n+1. Finalmente, apresentamos uma correspondência entre sólitons conformes em R n+p e subvariedades totalmente geodésicas em R n+p+1 por C. Arezzo e J. Sun. | - |
| Descrição: dc.description | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). | - |
| Descrição: dc.description | We study the paper by C. Arezzo and J. Sun. We present a correspondence between conformal solitons to the mean curvature flow in a Riemannian ambient manifold $N$ and minimal submanifolds in a warped product $N \times \mathbb{R}$. The proof of this correspondence provide us a potential function for the conformal vector field of the conformal soliton, which enable us to present a proof of a correspondence between stable minimal submanifolds associated to the conformal solitons in a warped product and the stability of minimal submanifolds as critical points to a weighted volume functional where the weight depends on the potential function. In the sequence, we give a proof that compact self-shrinkers in $\mathbb{R}^{n+1}$ are unstable and, following C. Arezzo and J. Sun, we present a proof that the cylinder grim reaper is a stable translating soliton in $\mathbb{R}^{n+1}$. Finally, we present a correspondence between conformal solitons in $\mathbb{R}^{n+p}$ and totally geodesic submanifolds in $\mathbb{R}^{n+p+1}$ by C. Arezzo and J. Sun. | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Direitos: dc.rights | Acesso Aberto | - |
| Direitos: dc.rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Estabilidade | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Subvariedades mínimas | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Fluxo da curvatura média | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Sólitons conformes | - |
| Título: dc.title | Conformal solitons to the mean curvature flow : minimal submanifolds and stability | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional – UNB | |
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