Solitons de Yamabe e métricas CPE

Registro completo de metadados
MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorTenenblat, Keti-
Autor(es): dc.creatorLeandro Neto, Benedito-
Data de aceite: dc.date.accessioned2021-10-14T18:12:24Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2021-10-14T18:12:24Z-
Data de envio: dc.date.issued2016-01-26-
Data de envio: dc.date.issued2016-01-26-
Data de envio: dc.date.issued2016-01-26-
Data de envio: dc.date.issued2015-11-24-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://repositorio.unb.br/handle/10482/19359-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://dx.doi.org/10.26512/2015.11.T.19359-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/626005-
Descrição: dc.descriptionTese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2015.-
Descrição: dc.descriptionProvamos que (anti)self dual solitons gradientes (quasi) Yamabe com curvatura seccional positiva são rotacionais simétricos. Além disso, mostramos que, (anti)self dual solitons gradientes de Yamabe tem uma estrutura de produto torcido muito particular desde que a função potencial não tenha pontos críticos. Consideramos solitons gradientes de Yamabe conformes a espaços pseudo-Euclidianos n-dimensionais. Caracterizamos todos os solitons que são invariantes pela ação de um grupo de translação (n-1)-dimensional e obtemos os solitons tipo estável. Como aplicação, obtemos um exemplo de soliton gradiente de Yamabe estável completo, conforme a um espaço Lorentziano. Investigamos também os pontos críticos do funcional curvatura escalar total restrito a um espaço de métricas com curvatura escalar constante e volume unitátio que denotamos por métricas CPE. Foi conjecturado nos anos 1980 que toda métrica CPE é, necessariamente, Einstein. Provamos que métricas CPE, no caso de dimensão quatro, com tensor W+ harmônico são isométricas à esfera S4 dada uma condição integral. No caso n-dimensional, provamos uma condição necessária e suficiente sobre a norma do gradiente da função potencial para que a métrica CPE seja Einstein.-
Descrição: dc.descriptionWe prove that an (anti)self dual quasi Yamabe gradient soliton with positive sectional curvature is rotationally symmetric. We also prove that four dimensional (anti) self dual gradient Yamabe soliton has a special warped product structure provided that the potential function has no critical points. We consider gradient Yamabe solitons, conformal to an n-dimensional pseudo-Euclidean space. We characterize all such solitons which are invariant under the action of an (n-1)-dimensional translation group and we obtain the steady solitons. Applications provide an explicit example of a complete steady gradient Yamabe soliton, conformal to the Lorentzian space. We also investigate the critical points of the total scalar curvature functional restricted to space of metrics with constant scalar curvature of unitary volume, for simplicity CPE metrics. It was conjectured in the 1980's that every CPE metric must be Einstein. We prove that a 4-dimensional CPE metric with harmonic tensor W+ must be isometric to a round sphere S4 provided an integral condition is satisfied. We also give a necessary and sufficient condition on the norm of the gradient of the potential function for a CPE metric to be Einstein.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Direitos: dc.rightsAcesso Aberto-
Direitos: dc.rightsA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.-
Palavras-chave: dc.subjectMétricas de Einstein-
Palavras-chave: dc.subjectSolitons-
Palavras-chave: dc.subjectMétrica CPE (critical point equation)-
Título: dc.titleSolitons de Yamabe e métricas CPE-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional – UNB

Não existem arquivos associados a este item.