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Metadados | Descrição | Idioma |
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Autor(es): dc.contributor | Ferreira, Diego Marques | - |
Autor(es): dc.creator | Silva, Elaine Cristine de Souza | - |
Data de aceite: dc.date.accessioned | 2021-10-14T17:54:50Z | - |
Data de disponibilização: dc.date.available | 2021-10-14T17:54:50Z | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2019-07-17 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2019-07-17 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2019-06-21 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2019-01-11 | - |
Fonte completa do material: dc.identifier | http://repositorio.unb.br/handle/10482/35089 | - |
Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/619146 | - |
Descrição: dc.description | Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2019. | - |
Descrição: dc.description | Em 1844, Liouville explicitou os primeiros exemplos de números transcendentes. Eles são conhecidos como números de Liouville. Em 1906, Maillet provou que a imagem de um número de Liouville por uma função racional não constante (com coeficientes racionais) é também um número de Liouville (lembre-se que funções racionais são exemplos de funções algébricas). Em 1984, Mahler perguntou sobre a existência de funções transcendentes com essa propriedade. Neste trabalho, apresentamos uma condição suficiente, devido a Marques e Moreira, que implica nesta questão e, entre outros resultados, provamos um resultado que implica que a condição dada por eles não é satisfeita por séries de potências lacunárias com coeficientes racionais. Na segunda parte do nosso trabalho, obtemos um resultado relacionado a outro problema proposto por Mahler, para o qual seguiremos de forma mais construtiva, a fim de mostrar a existência de funções transcendentes com coeficientes inteiros com alguns conjuntos excepcionais prescritos. | - |
Descrição: dc.description | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). | - |
Descrição: dc.description | In 1844, Liouville explicited the first examples of transcendental numbers. They are known as Liouville numbers. In 1906, Maillet proved that the image of a Liouville number by a non constant rational function (with rational coefficients) is also a Liouville number (recall that rational functions are examples of algebraic functions). In 1984, Mahler asked about the existence of transcendental functions with this property. In this work, we present a sufficient condition due to Marques and Moreira which implies in this question and, among other results, we prove a result which implies that the condition given by them is not satisfied by lacunary power series with rational coefficients. In the second part of our work we obtain a result related to another problem proposed by Mahler, for which we will follow a more constructive way, in order to show the existence of transcendental functions with integer coefficients with some prescribed exceptional sets. | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Direitos: dc.rights | Acesso Aberto | - |
Direitos: dc.rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | - |
Palavras-chave: dc.subject | Números de Liouville | - |
Palavras-chave: dc.subject | Problemas de Mahler | - |
Palavras-chave: dc.subject | Funções (Matemática) | - |
Palavras-chave: dc.subject | Conjuntos excepcionais | - |
Título: dc.title | Alguns problemas de Mahler sobre funções transcendentes e resultados relacionados | - |
Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
Aparece nas coleções: | Repositório Institucional – UNB |
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