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Metadados | Descrição | Idioma |
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Autor(es): dc.contributor | Lima, Igor dos Santos | - |
Autor(es): dc.contributor | adler.marques14@gmail.com | - |
Autor(es): dc.creator | Marques, Adler Vieira | - |
Data de aceite: dc.date.accessioned | 2021-10-14T17:31:27Z | - |
Data de disponibilização: dc.date.available | 2021-10-14T17:31:27Z | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2020-11-26 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2020-11-26 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2020-11-26 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2020-07-27 | - |
Fonte completa do material: dc.identifier | https://repositorio.unb.br/handle/10482/39669 | - |
Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/609914 | - |
Descrição: dc.description | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2020. | - |
Descrição: dc.description | Seja G um grupo finito. Denote por ψ(G) a soma das ordens de todos os elementos de G. A função ψfoi considerada inicialmente por H. Amiri, S.M. JafarianAmiri e I.M. Isaacs, em [AAI09], onde foi mostrado que o valor máximo de ψ, sobre os grupos de mesma ordem n, ocorre no grupo cíclico C_n. Em [HLM18a], M. Herzog, P. Longobardi e M. Maj deram uma cota superior exata para ψ(G) sobre os grupos não- cíclicos de mesma ordem. Em [AA11] e [AmiJ13], H. Amiri e S.M. JafarianAmiri estudaram problema de encontrar o valor mínimo para ψ(G) sobre todos os grupos de mesma ordem. Um dos objetivos deste trabalho é discorrer sobre estes resultados e problemas similares. Além disso, dado um inteiro positivo k, defina ψ_k(G) como sendo a soma das k- ésimas potências das ordens de todos elementos de G. Mostraremos algumas propriedades básicas sobre ψ_k(G) e que, para G não-cíclico, ψ_k(G) é limitado superiormente por 1/(q-1)^k ψ_k(C_n) onde q é o menor divisor primo de n=|G|. | - |
Descrição: dc.description | Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). | - |
Descrição: dc.description | Let G be a finitegroup. Denote byψ(G)the sum ofallelementordersof G. The functionψwasintroducedby H. Amiri, S.M. JafarianAmiriand I.M. Isaacs, in [AAI09], wheretheauthorsshowedthatthemaximumvalueofψ, onthe set ofgroupsofthesameordern, willoccuratthecyclicgroupC_n. In [HLM18a], M. Herzog, P. Longobardi e M. Majgaveanexactupperbound for ψ(G)onthegroupsofthesameorder. In [AA11] and [AmiJ13], H. Amiri e S.M. JafarianAmiristudiedtheproblemoffindingtheminimumvalue for ψ(G). Oneoftheobjectivesofthistextistodiscusstheseresultsand similar problems. Finally, given a positive integer k, letψ_k(G) denote the sum ofthe k- thpowersofallelementordersof G. Wewill show some basicpropertiesaboutψ_kandthat, for G non-cyclic, ψ_k(G) isupperboundedby 1/(q-1)^k ψ_k(C_n) where qisthesmallest prime divisor of n=|G|. | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Direitos: dc.rights | Acesso Aberto | - |
Direitos: dc.rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | - |
Palavras-chave: dc.subject | Álgebra | - |
Palavras-chave: dc.subject | Teoria de grupos | - |
Palavras-chave: dc.subject | Classificação de grupos | - |
Título: dc.title | Sobre a soma das ordens de elementos de um grupo finito | - |
Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
Aparece nas coleções: | Repositório Institucional – UNB |
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