ANÁLISE COMBINATÓRIA NOS LIVROS DIDÁTICOS DO ENSINO FUNDAMENTAL: UMA ANÁLISE À LUZ DA TRANSPOSIÇÃO DIDÁTICA

Abstract

Esta pesquisa investigou, a partir dos constructos teóricos da Transposição Didática, como a Análise Combinatória se mostra presente nos livros didáticos do Ensino Fundamental. Proposta advinda da seguinte questão de investigação: A Análise Combinatória, já revestida de suas técnicas de contagem, é um objeto novo a ser estudado no Ensino Médio? A partir dessa questão de investigação, tomamos como hipótese que a Análise Combinatória, vista no Ensino Médio, tem um passado já vivenciado pelos alunos. Para responder essa questão de investigação e, portanto, da validação da hipótese, é que buscamos nos livros didáticos do Ensino Fundamental, as noções e conceitos imprescindíveis para a organização do conhecimento abstrato em relação ao pensamento combinatório. Durante a realização desta pesquisa utilizamos duas coleções de livros didáticos de matemática, aprovados, respectivamente pelo PNLD 2019 e PNLD 2020, sendo: a primeira coleção com 5 (cinco) livros dos anos iniciais e a segunda coleção com 4 (quatro) livros dos anos finais do Ensino Fundamental, totalizando 9 (nove) livros didáticos analisados. Utilizamos uma abordagem qualitativa. Adotamos neste trabalho, dada a convergência com os nossos objetivos, uma pesquisa do tipo descritiva e, para a coleta de dados, recorremos à revisão bibliográfica. Com a finalidade de organizar e sistematizar a programabilidade implícita dos dados coletados, utilizamos uma categoria de análise, intitulada Conjuntos e, dela formulamos 23 (vinte e três) subcategorias, as quais nos guiaram por todo o processo de análise dos livros didáticos utilizados. A partir desta investigação podemos inferir que a Análise Combinatória se mostra presente ao longo de todo o Ensino Fundamental, embora revestidas de enunciados distintos da sua formalização no currículo do Ensino Médio, o que caracteriza esse Objeto como transacional. Ao final, apresentaremos um dispositivo didático, em forma de infográfico, chamado de Modelo Transacional Articulador - MTA, onde constam a sistematização dos dados coletados nos livros didáticos do Ensino Fundamental, por série e habilidades da BNCC.