Uma sequência didática para o ensino de inequações quadráticas à luz da Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud - Produto Educacional

Abstract

Esta produção intitulada “uma sequência didática para o ensino de inequações quadráticas à luz da teoria dos campos conceituais de Vergnaud” foi desenvolvida ao longo do curso de Mestrado do Programa de Pós-graduação em Ensino de Matemática da Universidade do Estado do Pará. Com o passar dos anos, o processo de ensino exige cada vez mais dos professores do que apenas aulas expositivas que priorizam a tríade „definição, exemplo e exercícios‟. Nesse cenário, criam-se métodos de ensino como propostas para serem agregadas ao processo. Assim, elaboramos esse produto educacional, fruto da dissertação de mestrado de Branco (2020), destinado para professores e estudantes do ensino médio para o ensino e aprendizagem das inequações quadráticas. Esse recurso didático foi experimentado e validado em nossa pesquisa, que ocorreu com uma turma do primeiro ano do ensino médio de uma escola da rede Pública, e apresentou resultados favoráveis no trato do ensino da inequações quadráticas. Esse potencial produto foi embasado pela Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud. Essa Teoria nos ajudou a compreender a maneira pela qual os estudantes assimilam os conceitos envolvidos no ensino de inequação quadrática. Além disso, ela, também, nos auxiliou na análise quali-quantitativa dos dados obtidos com a aplicação das atividades que compõem esse produto educacional, levando-nos a compreensão dos invariantes operatórios que os estudantes manifestam na tentativa de resolver uma situação-problema. A sequência didática (SD) apresentada nessa produção é composta por um pré-teste, quatro atividade de ensino e um pós-teste e foi aplicada nessa ordem em nossa pesquisa. O pré-teste foi a atividade inicial que nos forneceu um panorama da turma no qual seria realizada a investigação. Os objetivos desse pré-teste foi identificar sujeitos com maiores potencialidades de aprendizagem e fornecer elementos para analisar os efeitos e potencialidade da aplicação da sequência didática. As quatro atividades de ensino são auto orientadas, ou seja, não houve necessidade de explicações e intervenções do professor. No roteiro das atividades constam os objetivos e os procedimentos necessários para que os estudantes (ou equipes) prossigam com a atividade. Duas das quatro atividades foram elaboradas segundo a metodologia do ensino por atividade de redescoberta, segundo as pesquisas de Sá (2009). Ao final da aplicação das atividades de ensino, reaplicamos o pré-teste, renomeado como pós-teste, com objetivo de verificar quantitativamente o proveito da sequência didática. Essa produção conta ainda com uma abordagem matemática para dar suporte técnico ao professor que for fazer uso da SD. Essa abordagem é uma contribuição para o professor, servindo-lhe como instrumentos de formação. A aplicação da SD ocorreu em equipes, exceto a aplicação dos testes. Utilizamos a correção do pré-teste para identificar os sujeitos com maiores potencialidades e fazer com que eles estivessem ao menos um, nas equipes. Caso o professor deseje trabalhar em equipes, sugerimos que elas sejam formadas de 2 a 4 estudantes, para garantir que haja socialização entre todos e haja manutenção da zona de desenvolvimento proximal. Tal caminho metodológico foi embasado pelos estudos de Vygotsky que afirma que aprendizagem e desenvolvimento se dão por meio de interações sociais. Assim, em cada atividade, os estudantes (ou equipes) precisam registrar suas observações e conclusões e, em seguida, num momento predeterminado no planejamento do professor, fazer a socialização dessas conclusões às demais equipes. Todo material necessário à utilização desse produto educacional, sobretudo aporte teórico, resultados de nossa investigação e sugestões ao estimados professores estão disponíveis a seguir.