SOBRE O ENSINO DOS NÚMEROS COMPLEXOS: (re)significando conceitos, propriedades e operações por meio de construções e interpretações geométricas

Abstract

Este trabalho propôs investigar o ensino dos números complexos, na perspectiva de (re) significar a abordagem desse tópico matemático, no contexto da sala de aula, por meio de construções e interpretações geométricas. Nesse sentido, utilizou-se o desenho geométrico, como recurso para a construção, a medição, o transporte e a transformação de vetores, aqui entendidos como uma possibilidade de representação de números complexos. Foram elaboradas, ainda, atividades de aprendizagem que potencializaram o trabalho do pesquisador, no ensino desse campo numérico. Para a organização e a articulação dessas atividades de ensino-aprendizagem em uma seqüência didática, o pesquisador se ancorou no referencial teórico construído nesta pesquisa, no intuito de contextualizar o ensino dos números complexos e oportunizar ao sujeito-agente que assuma, de forma gradativa, uma postura autônoma na construção do seu conhecimento. Essas atividades de aprendizagem foram aplicadas, em modelo de minicurso, a alunos do curso de Licenciatura em Matemática, de uma instituição particular de ensino, situada na região metropolitana de Belo Horizonte. Os procedimentos metodológicos para o levantamento empírico, foram demarcados no campo da pesquisa fenomenológica-hermenêutica, onde se procurou descrever e interpretar situações, fenômenos ou problemas, por meio de análise qualitativa dos dados, valendo-se dos seguintes instrumentos para a coleta das informações: observação participante, diário de campo, protocolo de registros dos alunos, gravações em áudio e entrevistas. O resultado da análise dos dados mostra que o trabalho significativo com os números complexos, no contexto da sala de aula, se constitui em um desafio alcançável, tanto para quem ensina quanto para quem aprende. Constatou-se, também, que a realização das atividades que compõem essa seqüência didática, proporcionou um ambiente de interação social entre os atores envolvidos no processo de ensino-aprendizagem, por meio dos grupos de trabalho, que simularam um ambiente de pesquisa matemática, motivada pela curiosidade e pelo desafio. Como produto desse estudo, será disponibilizado um livro paradidático, obtido a partir do substrato teórico da pesquisa, que servirá como recurso de orientação metodológica para professores e estudiosos interessados pela investigação dos números complexos. Palavras-chave: Ensino dos números complexos; (Re)significação; Seqüência Didática; Descoberta Guiada.