A generalization of the mean value theorem

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorUniversidade Estadual Paulista (UNESP)-
Autor(es): dc.creatorRosa, Félix-
Autor(es): dc.creatorMartínez, Sándor-
Data de aceite: dc.date.accessioned2019-08-21T18:19:57Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2019-08-21T18:19:57Z-
Data de envio: dc.date.issued2016-10-26-
Data de envio: dc.date.issued2016-10-26-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://acervodigital.unesp.br/handle/unesp/363052-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/8080-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/469258-
Descrição: dc.descriptionSecant line, continuous function, differentiable functions, Rolle's theorem, Mean Value Theorem-
Descrição: dc.descriptionTheorem: Let f(x) be a function continuous on [a,b] and differentiable on (a,b). Then there is a c in (a,b) such that f'(c) = (f(c)-f(a))/(b-c) Proof: the theorem follows by applying Rolle's theorem to the auxiliary function h(x) = -(x-b)(f(x) – f(a)) Here is a geometric interpretation: The triangle formed by the x axis, the tangent line through (c, f(c)), and the secant line through (c, f(c)) and the point (b, f(a)) is an isosceles triangle (the green triangle). Therefore the slopes of the two sides not on the x axis are f'(c) and –f'(c) The example used is the function f(x) = c0 + c1 x + c2 x^2 + c3 x^3-
Descrição: dc.descriptionComponente Curricular::Educação Superior::Ciências Exatas e da Terra::Matemática-
Publicador: dc.publisherWolfram Demonstration Project-
Relação: dc.relationAGeneralizationOfTheMeanValueTheorem.nbp-
Direitos: dc.rightsDemonstration freeware using Mathematica Player-
Palavras-chave: dc.subjectMean value theorem-
Palavras-chave: dc.subjectEducação Superior::Ciências Exatas e da Terra::Matemática::Análise-
Palavras-chave: dc.subjectDerivative-
Título: dc.titleA generalization of the mean value theorem-
Tipo de arquivo: dc.typetexto-
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