The arithmetic-logarithmic-geometric mean inequality

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorUniversidade Estadual Paulista (UNESP)-
Autor(es): dc.creatorMartínez, Soledad-
Autor(es): dc.creatorRosa, Félix-
Data de aceite: dc.date.accessioned2019-08-21T18:18:02Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2019-08-21T18:18:02Z-
Data de envio: dc.date.issued2016-10-26-
Data de envio: dc.date.issued2016-10-26-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://acervodigital.unesp.br/handle/unesp/362288-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/7263-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/468494-
Descrição: dc.descriptionExponents and Logarithms, inequalities, area, trapezoid, y = 1/x-
Descrição: dc.descriptionThe arithmetic-logarithmic-geometric mean inequality states that if 0<a<b then sqrt(ab) < (b-a)/(lnb – lna) < (a+b)/2 Left graphic: The area under y = 1/x on the interval (a,b) is lnb - lna The area under the tangent at x = (a+b)/2 is 2(b-a)/(a+b) Then lnb – lna > 2(b-a)/(a+b) Right graphic: The area under y = 1/x on the interval (a,b) is lnb - lna, as in the left graphic. The area of the left trapezoid is ½(1/a + 1/(sqrt(ab)))(sqrt(ab) - a) = (b-a)/2sqrt(ab) The area of the right trapezoid is ½(1/b + 1/(sqrt(ab)))(b - sqrt(ab)) = (b-a)/2sqrt(ab) Then lnb – lna < (b-a)/sqrt(ab)-
Descrição: dc.descriptionComponente Curricular::Educação Superior::Ciências Exatas e da Terra::Matemática-
Publicador: dc.publisherWolfram Demonstration Project-
Relação: dc.relationTheArithmeticLogarithmicGeometricMeanInequality.nbp-
Direitos: dc.rightsDemonstration freeware using Mathematica Player-
Palavras-chave: dc.subjectArithmetic-
Palavras-chave: dc.subjectLogarithmic-
Palavras-chave: dc.subjectAritmética-
Palavras-chave: dc.subjectLogaritmo-
Palavras-chave: dc.subjectEducação Superior::Ciências Exatas e da Terra::Matemática::Álgebra-
Título: dc.titleThe arithmetic-logarithmic-geometric mean inequality-
Tipo de arquivo: dc.typetexto-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional - Acervo Digital Unesp

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