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| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Universidade Estadual Paulista (UNESP) | - |
| Autor(es): dc.creator | Beck, George | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2019-08-21T18:14:31Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2019-08-21T18:14:31Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2016-10-26 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2016-10-26 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | http://acervodigital.unesp.br/handle/unesp/360794 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/5600 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/467000 | - |
| Descrição: dc.description | Natural Logarithm, Limit, Integral | - |
| Descrição: dc.description | Assume that a=/0 and that x>0 The integral of x^(a-1) is (x^a)/a + C, where C is an arbitrary constant. The integral of x^-1=1/x is log(x)+C´, where again C' is an arbitrary constant and log(x) is the natural logarithm of x, often written as ln(x) When a is close to zero, x^(a-1) and x^-1are close, so there must be some connection between their integrals! Choose C=-1/a and C´=0 so that the two integrals are both zero at x=1. The integrals are then ((x^a)/a)-(1/a) and log(x). For a close to zero these functions are very close; in symbols, lim ((x^a)/a-(1/a)=log(x) when a tends to 0 Using the difference quotient for the derivative of the base-x exponential function f(b)=x^b with respect to b (not x) and using a instead of the more usual h gives f'(b) = lim(f(a+b)-f(b))/a = lim(x^(b+a)- x^b)/a = x^b lim(x^b-1)/b) = x^b log(x). This is more usually written with x as the variable: (d/dx)u^x=u^zlog(u), with the special case (d/dx)e^x=e^x | - |
| Descrição: dc.description | Componente Curricular::Educação Superior::Ciências Exatas e da Terra::Matemática | - |
| Publicador: dc.publisher | Wolfram Demonstration Project | - |
| Relação: dc.relation | TheNaturalLogarithmIsTheLimitOfTheIntegralsOfPowers.nbp | - |
| Direitos: dc.rights | Demonstration freeware using Mathematica Player | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Natural Logarithm | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Limit | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Integral | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Educação Superior::Ciências Exatas e da Terra::Matemática::Análise Funcional | - |
| Título: dc.title | The natural logarithm is the limit of the integrals of powers | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | texto | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional - Acervo Digital Unesp | |
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