Successive averages of the vertices of a polygon

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorUniversidade Estadual Paulista (UNESP)-
Autor(es): dc.creatorBeck, George-
Data de aceite: dc.date.accessioned2019-08-21T17:27:36Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2019-08-21T17:27:36Z-
Data de envio: dc.date.issued2011-05-26-
Data de envio: dc.date.issued2011-05-26-
Data de envio: dc.date.issued2011-05-26-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://acervodigital.unesp.br/handle/123456789/5085-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/9185-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/447459-
Descrição: dc.descriptionKnowledge about nested patterns and polygons-
Descrição: dc.descriptionIf the vertices (thought of as vectors) of a polygon are {a, b, c, d, e, f, ...}, then the midpoints of the sides are {(a+b)/2, (b+c)/2, (c+d)/2, (d+e)/2, (e+f)/2, ...}. These new points form the vertices of another polygon, and the midpoints of its sides are {(a+2b+c)/2, (b+2c+d)/2, (c+2d+e)/2,...}. This process can be repeated for n iterations. There is another variable, k, the number of successive points around the polygon that can be averaged. Here are the next two initial averages (k=3 and k=4): {(a+b+c)/3, (b+c+d)/3, (c+d+e)/3, ...} {(a+b+c+d)/4, (b+c+d+e)/4, (c+d+e+f)/4, ...} The original seven points are scattered randomly. For clarity, drag them to form a convex or star-shaped polygon and experiment with the controls-
Descrição: dc.descriptionComponente Curricular::Ensino Fundamental::Séries Finais::Matemática-
Publicador: dc.publisherWolfram Demonstrations Project-
Relação: dc.relation311SuccessiveAveragesOfTheVerticesOfAPolygon.nbp-
Direitos: dc.rightsDemonstration freeware using Mathematica Player-
Palavras-chave: dc.subjectEducação Básica::Ensino Fundamental Final::Matemática::Espaço e forma-
Palavras-chave: dc.subjectNested Patterns-
Palavras-chave: dc.subjectPolygons-
Título: dc.titleSuccessive averages of the vertices of a polygon-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional - Acervo Digital Unesp

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