ENSINO DE POLÍGONOS NO 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL: UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA ORIENTADA PELO DESENHO GEOMÉTRICO E PELA TEORIA DAS SITUAÇÕES DIDÁTICAS DE BROUSSEAU

Abstract

A aprendizagem da Geometria no Ensino Fundamental II ainda apresenta desafios relacionados à compreensão conceitual, à visualização espacial e à articulação entre representação, argumentação e formalização matemática. Em muitos contextos escolares, o ensino geométrico permanece centrado na reprodução de fórmulas e procedimentos, limitando a participação investigativa dos estudantes e dificultando a construção significativa dos conceitos. Diante desse cenário, o desenho geométrico configura-se como uma possibilidade didático-metodológica capaz de aproximar o aluno da experimentação matemática, favorecendo processos de observação, análise, conjectura e validação. Assim, esta pesquisa buscou responder ao seguinte questionamento: de que maneira o desenho geométrico pode contribuir para a compreensão da soma dos ângulos internos dos polígonos no 9º ano do Ensino Fundamental? O objetivo geral consistiu em analisar as contribuições do desenho geométrico para a compreensão da soma dos ângulos internos dos polígonos em uma turma do 9º ano do Ensino Fundamental. A investigação fundamenta-se na Teoria das Situações Didáticas, de Guy Brousseau, e na Engenharia Didática, proposta por Michèle Artigue, referenciais inseridos no campo da Didática da Matemática Francesa, que subsidiaram a elaboração, aplicação e análise de uma sequência didática voltada ao ensino de polígonos e de suas propriedades angulares. Trata-se de uma pesquisa de abordagem quali-quantitativa, desenvolvida no ensino público dentro do município de Belém, envolvendo atividades de construção, representação e investigação de polígonos por meio da utilização de instrumentos de desenho geométrico, tendo a triangulação como estratégia para a exploração das relações geométricas. Os dados foram produzidos por meio de observações em sala de aula, registros escritos das atividades, testes diagnósticos aplicados antes e após a intervenção pedagógica e questionários avaliativos. Os resultados evidenciaram avanços na compreensão das propriedades dos polígonos e da soma dos ângulos internos, bem como no desenvolvimento do raciocínio geométrico, da argumentação matemática e da participação ativa dos estudantes durante as situações didáticas propostas. As experimentações favoreceram a formulação de conjecturas, a validação de estratégias e a construção progressiva dos conceitos geométricos, indicando que a utilização de instrumentos de desenho geométrico pode contribuir para superar práticas centradas exclusivamente na memorização de procedimentos. Como desdobramento da pesquisa, foi elaborado o produto educacional intitulado Guia Prático de Desenho Geométrico: Construção de Polígonos e seus Ângulos, destinado a subsidiar a atuação docente por meio de orientações metodológicas e propostas de atividades em sala de aula. Conclui-se que o desenho geométrico, articulado aos pressupostos da Teoria das Situações Didáticas e da Engenharia Didática, apresenta potencial significativo para o ensino de Geometria, favorecendo práticas investigativas, autonomia intelectual e processos de aprendizagem mais críticos, reflexivos e conceitualmente consistentes. Palavras-chave: Desenho geométrico. Ensino de Geometria. Polígonos. Soma dos ângulos internos. Teoria das Situações Didáticas. Engenharia Didática.