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| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.creator | Broche, Osnel | - |
| Autor(es): dc.creator | del Río, Ángel | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2026-02-09T12:54:42Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2026-02-09T12:54:42Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2019-08-29 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2019-08-29 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2017 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | https://repositorio.ufla.br/handle/1/36522 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | https://www.ems-ph.org/journals/show_abstract.php?issn=0213-2230&vol=33&iss=4&rank=15&srch=searchterm%7CPolynomials+of+degree+4+defining+units | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1170747 | - |
| Descrição: dc.description | If x is the generator of a cyclic group of order n then every element of the group ring Zx is the result of evaluating x at a polynomial of degree smaller than n with integral coefficients. When such an evaluation result into a unit we say that the polynomial defines a unit on order n. Marciniak and Sehgal have classified the polynomials of degree at most 3 defining units. The number of such polynomials is finite. However the number of polynomials of degree 4 defining units on order 5 is infinite and we give the full list of such polynomials. We prove that (up to a sign) every irreducible polynomial of degree 4 defining a unit on an order greater than 5 is of the form a(X4 + 1) + b(X3 + X) + (1 − 2a − 2b)X2 and obtain conditions for a polynomial of this form to define a unit. As an application we prove that if n is greater than 5 then the number of polynomials of degree 4 defining units on order n is finite and for n ≤ 10 we give explicitly all the polynomials of degree 4 defining units on order n. We also include a conjecture on what we expect to be the full list of polynomials of degree 4 defining units, which is based on computer aided calculations. | - |
| Idioma: dc.language | en | - |
| Publicador: dc.publisher | European Mathematical Society | - |
| Direitos: dc.rights | restrictAccess | - |
| ???dc.source???: dc.source | Revista Matemática Iberoamericana | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Group rings | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Units | - |
| Título: dc.title | Polynomials of degree 4 defining units | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | Artigo | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional da Universidade Federal de Lavras (RIUFLA) | |
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