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| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Ferreira, Daniel Furtado | - |
| Autor(es): dc.contributor | Nogueira, Denismar Alves | - |
| Autor(es): dc.contributor | Lima, Renato Ribeiro de | - |
| Autor(es): dc.contributor | Ferreira, Eric Batista | - |
| Autor(es): dc.contributor | Scalon, João Domingos | - |
| Autor(es): dc.creator | Ramos, Patrícia de Siqueira | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2026-02-09T12:32:44Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2026-02-09T12:32:44Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2014-10-11 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2014-10-11 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2014-10-10 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2009-12-18 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | https://repositorio.ufla.br/handle/1/4408 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1163444 | - |
| Descrição: dc.description | One of the most common problems in applied statistics is to compare two normal population means when the ratio of variances is unknown and not equal to 1. That is the known Behrens-Fisher problem. There are many approaches for the distribution to the t-statistic in the univariate circumstance under the Behrens-Fisher problem. In the multivariate case, most solutions are based on adjusting the degrees of freedom to obtain a better chi-squared or Hotelling’s T² approximations of the distribution of the test statistic. In both circumstances there are bayesian solutions proposed by some authors. This work aimed to propose a computational based bayesian solution to the multivariate Behrens-Fisher problem based on the complex analytical solution of Johnson & Weerahandi (1988), to evaluate its performance through Monte Carlo simulation computing the type I error rates and power and to compare it with the modified Nel & Merwe test (Krishnamoorthy & Yu, 2004), that is considered the best frequentist solution. The inferences were made to the population difference δ of the mean vectors and a procedure for obtaining a region of 100(1 − α)% of credibility was outlined. It was used a conjugate prior distribution for the population mean vector (μᵢ) and covariance matrix (Σᵢ) obtaining a posterior multivariate t distribution to μᵢ, for i = 1, 2. In general, the bayesian test was conservative for samples of different sizes and liberal some circumstances of equal and small sample sizes and its power was equal to or greater than that of its competitor in large samples and/or in balanced circumstances. The new solution has competitive advantages and surpasses its main competitor, therefore its use in real cases should be recommended. | - |
| Descrição: dc.description | Estatística e Experimentação Agropecuária | - |
| Descrição: dc.description | Um dos problemas mais comuns na estatística aplicada é o de comparar as médias de duas populações se a razão entre suas variâncias for desconhecida e diferente de 1 e se as populações forem normais, que é denominado problema de Behrens-Fisher. Aproximações para a estatística t foram utilizadas no caso univariado. No caso multivariado, a maior parte das soluções busca ajustar os graus de liberdade para obter uma melhor aproximação qui-quadrado ou T2 de HOTELLING. Nos dois casos, há soluções bayesianas propostas por alguns autores. Este trabalho foi realizado com os objetivos de propor uma solução bayesiana computacional para o problema de Behrens-Fisher baseada na complexa proposta analítica de Johnson & Weerahandi (1988); avaliar seu desempenho por meio de simulação Monte Carlo, em relação às taxas de erro tipo I e poder e compará-la com a melhor solução frequentista, o teste de Nel & Merwe modificado (Krishnamoorthy & Yu, 2004). As inferências foram realizadas acerca da diferença δ dos vetores de médias populacionais e foi delineado um procedimento para a obtenção da região de credibilidade 100(1 - α)%. Utilizou-se uma distribuição a priori conjugada para o vetor de médias populacionais µi e para a matriz de covariâncias (Σi), obtendo-se uma distribuição a posteriori t multivariada para µi, para i = 1, 2. Um exemplo real foi utilizado para ilustrar o novo método. Em geral, o teste bayesiano foi conservativo para amostras de tamanhos diferentes e liberal em alguns casos de amostras de tamanhos iguais e pequenos. Seu poder foi igual ou superior ao de seu concorrente em amostras grandes e/ou situações de balanceamento. Como a nova solução possui vantagens, superando seu principal competidor em algumas situações, sua utilização em experimentos reais deve ser recomendada. | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Idioma: dc.language | pt_BR | - |
| Publicador: dc.publisher | UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS | - |
| Publicador: dc.publisher | DEX - Programa de Pós-graduação | - |
| Publicador: dc.publisher | UFLA | - |
| Publicador: dc.publisher | BRASIL | - |
| Direitos: dc.rights | acesso aberto | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Comparação de médias | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Covariâncias heterogêneas | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Simulação Monte Carlo | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Erro tipo I | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Poder | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Means comparison | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Heterocedastic covariances | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Monte carlo simulation | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Type I error rates | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Power | - |
| Palavras-chave: dc.subject | CNPQ_NÃO_INFORMADO | - |
| Título: dc.title | Proposta e avaliação de uma solução bayesiana para o problema de behrens-fisher multivariado | - |
| Título: dc.title | Proposal and evaluation of a bayesian solution to the multivariate behrens-fisher problem | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | tese | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional da Universidade Federal de Lavras (RIUFLA) | |
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