Explorando os números primos e uma das suas aplicações atuais: a criptografia

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorFreitas, Adriana Xavier-
Autor(es): dc.contributorToledo, Maria do Carmo Pacheco de-
Autor(es): dc.contributorGomes, Neila Mara-
Autor(es): dc.creatorMiranda, Vivian da Silveira-
Data de aceite: dc.date.accessioned2026-02-09T12:06:25Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2026-02-09T12:06:25Z-
Data de envio: dc.date.issued2021-03-01-
Data de envio: dc.date.issued2021-03-01-
Data de envio: dc.date.issued2021-03-01-
Data de envio: dc.date.issued2020-11-23-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://repositorio.ufla.br/handle/1/46136-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1154438-
Descrição: dc.descriptionPrime numbers are a great mystery in Mathematics with many questions and curiosities about them. Is there a function which give us all prime numbers? How can one know wether a given number is prime or not? How useful are prime numbers? Questions like those motivated us to write about this topic which is not so much discussed in basic education and has huge relevance, especially nowadays. One of its applications with direct influence in everyday life is encryption. When we make a bank transaction, exchange a message or even when we write a note using codes, we are using encryption and consequently Mathematics. In this dissertation we work, first, with concepts about prime numbers, generating functions, primality tests, special primes and some fundamental theorems about them. Next, we present RSA and ElGamal encryption systems, including their encoding, decryption and authenticity. We also present the Diffie- Hellman Protocol, an advance in key exchange. Lastly, we suggest activities to arouse the interest of students of basic education and to reinforce the importance of Mathematics in the life of everybody.-
Descrição: dc.descriptionOs números primos são um grande mistério na Matemática, com grandes questionamentos e curiosidades sobre eles. Será que existe um função que nos fornece todos os números primos? Como saber se um determinado número é primo ou não? Qual a utilidade dos números primos? Perguntas como essas nos motivou a escrever sobre esse tema pouco discutido na educação básica e de tamanha importância, principalmente nos dias de hoje. Uma de suas aplicações, que tem influência direta no nosso dia a dia, é na criptografia. Quando fazemos uma transação bancária, mandamos uma mensagem ou até mesmo escrevemos um bilhete em códigos, estamos usando a criptografia e consequentemente a Matemática. Esta dissertação aborda, em um primeiro momento, conceitos sobre números primos, funções que os geram, testes de primalidades, primos especiais e alguns teoremas fundamentais sobre eles. Em seguida, são abordadas as criptografias RSA e ElGamal, sua codificação e decodificação bem como suas autenticidades. Também será apresentado o Protocolo Diffie-Hellman, um avanço na troca de chaves. Por último são propostas atividades para despertar o interesse dos alunos dos anos finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio e reforçar a importância da Matemática na vida de todos.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Publicador: dc.publisherUniversidade Federal de Lavras-
Publicador: dc.publisherPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional-
Publicador: dc.publisherUFLA-
Publicador: dc.publisherbrasil-
Publicador: dc.publisherDepartamento de Ciências Exatas-
Direitos: dc.rightsacesso aberto-
Palavras-chave: dc.subjectNúmeros primos-
Palavras-chave: dc.subjectCriptografia-
Palavras-chave: dc.subjectEnsino de matemática-
Palavras-chave: dc.subjectPrime number-
Palavras-chave: dc.subjectEncryption-
Palavras-chave: dc.subjectMathematics teaching-
Palavras-chave: dc.subjectMatemática-
Título: dc.titleExplorando os números primos e uma das suas aplicações atuais: a criptografia-
Título: dc.titleExploring the prime numbers and one of their current aplications: the encryption-
Tipo de arquivo: dc.typedissertação-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal de Lavras (RIUFLA)

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