Sistemas dinâmicos e difeomorfismos no círculo: hiperbolicidade e estabilidade

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Autor(es): dc.contributorAntunes, Leandro-
Autor(es): dc.contributorAntunes, Leandro-
Autor(es): dc.contributorAraujo, Wilian Francisco de-
Autor(es): dc.contributorAndrade, Rodrigo Manoel Dias-
Autor(es): dc.creatorSchneider, Adriano Alfredo-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-08-29T13:30:31Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-08-29T13:30:31Z-
Data de envio: dc.date.issued2025-01-20-
Data de envio: dc.date.issued2025-01-20-
Data de envio: dc.date.issued2023-11-30-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/35824-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1114531-
Descrição: dc.descriptionThis work discusses some initial concepts of the theory of dynamic systems, with the circle as its main focus. Several important concepts are studied, such as fixed points, orbit, hyperbolicity and stability. The text is exploratory in nature, seeking an introduction to the subjects of dynamic systems. We start by introducing what dynamic systems are and explaining iterations. The circle is presented as a metric space and with points 0 and 1 identified. The first properties of dynamic systems are then presented, such as fixed and periodic points, in addition to the orbits of a point. We address what hyperbolic points are and classify them as attractor or repulse hyperbolic points. We define what Morse-Smale diffeomorphisms are and find all their dynamics, through the properties seen previously. Finally, we work with the conjugation of diffeomorphisms, observing their stability and demonstrating that Morse-Smale diffeomorphisms are structurally stable.-
Descrição: dc.descriptionO presente trabalho discorre sobre alguns conceitos iniciais da teoria dos sistemas dinâmicos, tendo como foco principal o círculo. São estudados vários conceitos importantes, como pontos fixos, órbita, hiperbolicidade e estabilidade. O texto tem caráter exploratório, buscando uma introdução aos assuntos dos sistemas dinâmicos. Começamos introduzindo o que são os sistemas dinâmicos e explicando as iterações. O círculo é apresentado como um espaço métrico e com pontos 0 e 1 identificados. São apresentados então as primeiras propriedades de sistemas dinâmicos, como pontos fixos e periódicos, além das órbitas de um ponto. Abordamos o que são os pontos hiperbólicos e classificamos eles em pontos hiperbólicos atratores ou repulsores. Definimos o que são os difeomorfismos Morse-Smale e encontramos toda a dinâmica deles, através das propriedades vistas anteriormente. Por último, trabalhamos com a conjugação de difeomorfismos, observando sua estabilidade e demonstrando que difeomorfismos Morse-Smale são estruturalmente estáveis.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Publicador: dc.publisherUniversidade Tecnológica Federal do Paraná-
Publicador: dc.publisherToledo-
Publicador: dc.publisherBrasil-
Publicador: dc.publisherLicenciatura em Matemática-
Publicador: dc.publisherUTFPR-
Direitos: dc.rightsopenAccess-
Direitos: dc.rightshttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.en-
Palavras-chave: dc.subjectDifeomorfismos-
Palavras-chave: dc.subjectEspaços hiperbólicos-
Palavras-chave: dc.subjectEspaços métricos-
Palavras-chave: dc.subjectDiffeomorphisms-
Palavras-chave: dc.subjectHyperbolic spaces-
Palavras-chave: dc.subjectMetric spaces-
Palavras-chave: dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA-
Título: dc.titleSistemas dinâmicos e difeomorfismos no círculo: hiperbolicidade e estabilidade-
Título: dc.titleDynamical systems and diffeomorphisms on the circle: hyperbolicity and stability-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositorio Institucional da UTFPR - RIUT

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