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Metadados | Descrição | Idioma |
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Autor(es): dc.contributor | Trevisan, André Luis | - |
Autor(es): dc.contributor | https://orcid.org/0000-0001-8732-1912 | - |
Autor(es): dc.contributor | http://lattes.cnpq.br/3166010229447391 | - |
Autor(es): dc.contributor | Carvalho, Ana Márcia Fernandes Tucci de | - |
Autor(es): dc.contributor | http://lattes.cnpq.br/4684722854704265 | - |
Autor(es): dc.contributor | Trevisan, André Luis | - |
Autor(es): dc.contributor | https://orcid.org/0000-0001-8732-1912 | - |
Autor(es): dc.contributor | http://lattes.cnpq.br/3166010229447391 | - |
Autor(es): dc.contributor | Tavares, Marcele | - |
Autor(es): dc.contributor | https://orcid.org/0000-0001-6844-6525 | - |
Autor(es): dc.contributor | http://lattes.cnpq.br/3399032085207656 | - |
Autor(es): dc.creator | Araujo, Tainá Taiza de | - |
Data de aceite: dc.date.accessioned | 2025-08-29T13:16:53Z | - |
Data de disponibilização: dc.date.available | 2025-08-29T13:16:53Z | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2023-06-22 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2023-06-22 | - |
Data de envio: dc.date.issued | 2023-03-16 | - |
Fonte completa do material: dc.identifier | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/31604 | - |
Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1110471 | - |
Descrição: dc.description | Acompanha: Área sob a curva é suficiente para explorar o conceito de integral definida? | - |
Descrição: dc.description | Considering the difficulties that students in the Differential and Integral Calculus discipline have in understanding the concept of a definite integral of a variable, this research aimed to investigate the elaboration and implementation of an intervention proposal, based on working with problem solving episodes. tasks, which offers CDI students opportunities to explore this concept and, from there, perform generalization movement(s) to understand a multivariational definite integral. We discuss, as a theoretical foundation, the importance of Riemann Integrals and sums with a multiplicative base in the understanding of definite integrals, as well as generalization movements associated with the multivariate integral. We also brought a characterization of the methodology used in our research, as well as the context of intervention and data collection. The analysis of the discussions carried out in small groups about three exploratory tasks is based on a framework that deals with layers of knowledge, with regard to understanding the concept of definite integrals, especially Riemann's Integrals, and restructuring movements/ expansion of the concepts of integrals of one variable. As a result, we could infer that with exploratory tasks 1 and 2, students were able to substantially explore the concept of multiplicative base sum present in the Riemann sum, in relation to the product, sum and limit layers. Regarding the generalization movements provided by task 3, the expansive generalization was used to expand procedural issues of the calculation of an integral and the reconstructive generalization was used in the understanding of structural aspects of the Riemann integral of more variables, such as the use of the geometric structure of the definite integral to structure a way to calculate the mass of an object. | - |
Descrição: dc.description | Considerando as dificuldades que alunos na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral têm em compreender o conceito de integral definida de uma variável, esta pesquisa teve por objetivo investigar a elaboração e a implementação de uma proposta de intervenção, a partir do trabalho com episódios de resolução de tarefas, que ofereça a estudantes de CDI oportunidades para explorar esse conceito e, a partir disso, realizar movimento(s) de generalização para compreender uma integral definida multivariacional. Discutimos, como fundamentação teórica, a importância das integrais de Riemann e somas de base multiplicativa na compreensão das integrais definidas, bem como movimentos de generalização associados à integral multivariada. Trouxemos também uma caracterização da metodologia utilizada em nossa pesquisa, assim como do contexto de intervenção e coleta de dados. A análise das discussões realizadas em pequenos grupos acerca de três tarefas exploratórias é baseada em um referencial que trata das camadas do conhecimento, no que diz respeito à compreensão do conceito de integrais definidas, em especial as Integrais de Riemann, e dos movimentos de reestruturação/expansão dos conceitos de integrais de uma variável. Como resultados, pudemos inferir que com as tarefas exploratórias 1 e 2, os estudantes puderam explorar substancialmente o conceito de soma de base multiplicativa presente na soma de Riemann, em relação às camadas do produto, da soma e do limite. Em relação aos movimentos de generalização oportunizados pela tarefa 3, a generalização expansiva foi utilizada para expandir questões procedimentais do cálculo de uma integral e a generalização reconstrutiva foi utilizada na compreensão de aspectos estruturais da integral de Riemann de mais variáveis, como a utilização da estrutura geométrica da integral definida para estruturar uma forma de calcular a massa de um objeto. | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Formato: dc.format | application/pdf | - |
Idioma: dc.language | pt_BR | - |
Publicador: dc.publisher | Universidade Tecnológica Federal do Paraná | - |
Publicador: dc.publisher | Londrina | - |
Publicador: dc.publisher | Brasil | - |
Publicador: dc.publisher | Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática | - |
Publicador: dc.publisher | UTFPR | - |
Direitos: dc.rights | openAccess | - |
Direitos: dc.rights | https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ | - |
Palavras-chave: dc.subject | Cálculo diferencial | - |
Palavras-chave: dc.subject | Cálculo integral | - |
Palavras-chave: dc.subject | Matemática - Estudo e ensino | - |
Palavras-chave: dc.subject | Matemática - Problemas, questões, exercícios | - |
Palavras-chave: dc.subject | Riemann, Integrais de | - |
Palavras-chave: dc.subject | Differential calculus | - |
Palavras-chave: dc.subject | Calculus, Integral | - |
Palavras-chave: dc.subject | Mathematics - Study and teaching | - |
Palavras-chave: dc.subject | Mathematics - Examinations, questions, etc | - |
Palavras-chave: dc.subject | Riemann integral | - |
Palavras-chave: dc.subject | CNPQ::CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO::ENSINO-APRENDIZAGEM | - |
Palavras-chave: dc.subject | Engenharia/Tecnologia/Gestão | - |
Título: dc.title | Integrais definidas de uma e mais variáveis: uma proposta de intervenção com tarefas exploratórias | - |
Título: dc.title | Defined integrals of one and more variables: an intervention proposal with exploratory tasks | - |
Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
Aparece nas coleções: | Repositorio Institucional da UTFPR - RIUT |
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