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Análise de técnicas de recuperação aplicadas em soluções aproximadas em problemas termomecânicos unidimensionais
Use este link compartilhar ou citar este material: http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1101711
Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Vale, João Luiz do | - |
| Autor(es): dc.contributor | Silva, Jéderson da | - |
| Autor(es): dc.contributor | Vale, João Luiz do | - |
| Autor(es): dc.contributor | Silva, Jéderson da | - |
| Autor(es): dc.contributor | Torres, Diego Amadeu Furtado | - |
| Autor(es): dc.contributor | Ashtiani, Alireza Mohebi | - |
| Autor(es): dc.creator | Biagi, Fernanda Domingues | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2025-08-29T12:46:49Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2025-08-29T12:46:49Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2025-08-18 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2025-08-18 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2025-06-10 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/37916 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1101711 | - |
| Descrição: dc.description | The analysis of thermally induced stresses in engineering applications is essential for evaluating the structural integrity and reliability of mechanical components, particularly under conditions involving significant temperature variations and displacement constraints. These stresses manifest in a wide range of applications, including bridges, railway tracks, shafts, and structural components, characterizing thermomechanical problems. The stress analysis can be conducted using analytical methods, which are appropriate for simpler problems, or via numerical approximation techniques, which are susceptible to errors. In this context, analyzing error estimators is crucial to improve the accuracy of the approximate solutions. This study examines the application of a displacement recovery technique to one-dimensional thermomechanical problems, aiming to assess the quality of the error estimator by analyzing the convergence rate of stress solutions and evaluating parameters such as the energy norm of the error, effectiveness index, mean value, and deviation from unity. For verification, a nodal comparison is conducted between the analytical solution and the solution obtained using the Finite Element Method (FEM), considering different cases with variations in the heat source and prescribed boundary conditions, with the goal of evaluating the behavior of the displacement and stress solutions. The engineering problem studied is composed of two distinct cases: in the first, the heat source is distributed in quadratic form while the external load follows a sinusoidal distribution; in the second, the heat source is sinusoidally distributed and the external load is distributed quadratically. The solutions are performed in the Matlab® program using the FEM, where five types of stress field solutions are evaluated: analytical stress; analytical* stress; stress computed via linear FEM; stress computed via quadratic FEM; and stress obtained through displacement recovery using the Superconvergent Patch Recovery Displacement (SPRD) technique. The results demonstrate that the SPRD technique provides effective performance in stress recovery, exhibiting a higher convergence rate, reduced energy error norm compared to the solution obtained by the linear FEM, in addition to a good behavior of the effectiveness index. It was observed that the application of SPRD on solutions with linear functions can be more beneficial than directly using quadratic approximations, particularly in problems that require highly refined meshes, since the SPRD solution presents convergence rates of the order of 2.2 ± 0.1. | - |
| Descrição: dc.description | O estudo de tensões induzidas termicamente em problemas de engenharia é crucial para garantir a integridade e segurança de estruturas e componentes mecânicos, especialmente em condições com variações significativas de temperatura, juntamente com restrições de deslocamento. Essas tensões surgem em diversas aplicações, como em pontes, trilhos de trem, eixos, estruturas, entre outros, caracterizando problemas termomecânicos. A análise dessas tensões pode ser realizada por meio de cálculos analíticos, adequados para problemas de menor complexidade, ou por métodos numéricos de aproximação, os quais são sujeitos a erros, tornando-se essencial, neste contexto, a avaliação de estimadores de erros para melhorar a qualidade das soluções aproximadas. Este trabalho investiga a aplicação de uma técnica de recuperação de deslocamento em problemas termomecânicos unidimensionais com o objetivo de avaliar a qualidade do estimador, por meio da taxa de convergência das soluções para o cálculo das tensões e de parâmetros como norma do erro em energia, índice de efetividade, média e desvio em relação a unidade. Para verificação, realiza-se uma análise nodal entre a solução analítica e a obtida via Método dos Elementos Finitos (MEF), considerando diferentes casos com variações na fonte de calor e nos dados prescritos, a fim de avaliar o comportamento das soluções de deslocamento e tensão. O problema de engenharia estudado é composto de dois casos: o primeiro onde tem-se a fonte de calor distribuída na forma quadrática e carregamento externo distribuído senoidal; e o segundo com a fonte de calor distribuída na forma senoidal e carregamento externo distribuído quadrático. Os cálculos são realizados no programa Matlab® utilizando o MEF, onde serão calculados os cinco tipos de tensão: tensão analítica; tensão analítica*; tensão via MEF linear; tensão via MEF quadrático; e tensão obtida a partir da recuperação dos deslocamentos SPRD (Superconvergent Patch Recovery Displacement). Os resultados indicam que a técnica SPRD apresenta desempenho eficaz na recuperação de tensões, evidenciando maior taxa de convergência, menor norma do erro em energia em comparação à solução obtida pelo MEF linear, além de um bom comportamento do índice de efetividade. Verificou-se que a aplicação do SPRD sobre soluções com funções lineares pode ser mais vantajosa do que o uso direto de aproximações quadráticas, especialmente em problemas que demandam malhas muito refinadas, uma vez que a solução SPRD apresenta taxas de convergência da ordem de 2,2 ± 0,1. | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Idioma: dc.language | pt_BR | - |
| Publicador: dc.publisher | Universidade Tecnológica Federal do Paraná | - |
| Publicador: dc.publisher | Londrina | - |
| Publicador: dc.publisher | Brasil | - |
| Publicador: dc.publisher | Engenharia Mecânica | - |
| Publicador: dc.publisher | UTFPR | - |
| Direitos: dc.rights | openAccess | - |
| Direitos: dc.rights | Attribution 4.0 International | - |
| Direitos: dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Método dos elementos finitos | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Erros - Estimativas | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Tensões residuais | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Finite element method | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Errors - Estimates | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Residual stresses | - |
| Palavras-chave: dc.subject | CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA MECANICA | - |
| Título: dc.title | Análise de técnicas de recuperação aplicadas em soluções aproximadas em problemas termomecânicos unidimensionais | - |
| Título: dc.title | Analysis of recovery techniques applied in approximate solutions to one-dimensional thermo-mechanical problems | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
| Aparece nas coleções: | Repositorio Institucional da UTFPR - RIUT | |
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