O uso da probabilidade visando uma aproximação para o número Pi: uma análise das agulhas de Buffon e do método de Monte Carlo

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorGargate, Ivan Italo Gonzales-
Autor(es): dc.contributorGargate, Ivan Italo Gonzales-
Autor(es): dc.contributorGargate, Michael Santos Gonzales-
Autor(es): dc.contributorTuesta, Napoleón Caro-
Autor(es): dc.creatorPóvoa, André Santos-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-08-29T12:33:48Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-08-29T12:33:48Z-
Data de envio: dc.date.issued2022-08-11-
Data de envio: dc.date.issued2022-08-11-
Data de envio: dc.date.issued2022-06-15-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/29213-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1097709-
Descrição: dc.descriptionThis work aims to study the experiment of the Buffon’s needles and the Monte Carlo Method; ways that aim to obtain approximations to the π number. Thus, carrying out an exploratory research in order to explain the methods analyzed, investigating the bibliographic and theoretical material on the subject. In addition to presenting some curiosities and a bit of history of the π number. Also, describing the demonstrations of Buffon’s experiment by calculating a trigonometric integral and by expectancy. And presenting the probability involved in the two methods, such as geometric probability and the strong law of large numbers. Not only present the attempts made in the past by some mathematicians and their results obtained, but also the importance of computing in the processing and optimization of methods, as well as some didactic applications in the classroom of basic education. The difference in not having a needle, in the case of the Monte Carlo Method and the conclusions about when we change the shapes of Buffon’s needles.-
Descrição: dc.descriptionEsse trabalho tem como finalidade estudar o experimento das agulhas de Buffon e do Método de Monte Carlo; maneiras que visam obter aproximações para o número π. Dessa forma, realizando uma pesquisa do tipo exploratória com o intuito de explicar os métodos analisados, investigando o material bibliográfico e teórico sobre o assunto. Além de apresentar algumas curiosidades e um pouco da história do número π. Também, descrevendo as demonstrações do experimento de Buffon através do cálculo de uma integral trigonométrica e por expectância. E apresentando a probabilidade envolvida nos dois métodos, como a probabilidade geométrica e a lei forte dos grandes números. Não só, apresentar as tentativas realizadas, no passado, por alguns matemáticos e seus resultados obtidos, mas também, a importância da computação no processamento e otimização dos métodos, assim como, algumas aplicações didáticas em sala de aula do ensino básico. A diferença em não se ter uma agulha, no caso do Método de Monte Carlo e as conclusões sobre quando alteramos os formatos das agulhas de Buffon.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Publicador: dc.publisherUniversidade Tecnológica Federal do Paraná-
Publicador: dc.publisherPato Branco-
Publicador: dc.publisherBrasil-
Publicador: dc.publisherDepartamento Acadêmico de Matemática-
Publicador: dc.publisherLicenciatura em Matemática-
Publicador: dc.publisherUTFPR-
Direitos: dc.rightsopenAccess-
Direitos: dc.rightshttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/-
Palavras-chave: dc.subjectMatemática - Estudo e ensino-
Palavras-chave: dc.subjectMétodo de Monte Carlo-
Palavras-chave: dc.subjectCálculos numéricos-
Palavras-chave: dc.subjectProbabilidades-
Palavras-chave: dc.subjectMathematics - Study and teaching-
Palavras-chave: dc.subjectMonte Carlo method-
Palavras-chave: dc.subjectNumerical calculations-
Palavras-chave: dc.subjectProbabilities-
Palavras-chave: dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA-
Título: dc.titleO uso da probabilidade visando uma aproximação para o número Pi: uma análise das agulhas de Buffon e do método de Monte Carlo-
Título: dc.titleThe use of probability for an approximation to the Pi number: an analysis of Buffon’s needles and the Monte Carlo method-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositorio Institucional da UTFPR - RIUT

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