Projeções e modelos de geometria hiperbólica

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Autor(es): dc.contributorLisbôa, André Fabiano Steklain-
Autor(es): dc.contributorLisbôa, André Fabiano Steklain-
Autor(es): dc.contributorAdames, Marcio Rostirolla-
Autor(es): dc.contributorNegrelli, Leônia Gabardo-
Autor(es): dc.creatorGonzalez, Pedro Luiz-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-08-29T12:04:00Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-08-29T12:04:00Z-
Data de envio: dc.date.issued2023-11-06-
Data de envio: dc.date.issued2023-11-06-
Data de envio: dc.date.issued2022-12-13-
Fonte completa do material: dc.identifierhttp://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/32818-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1088354-
Descrição: dc.descriptionIn this work, we explore the graphic representation of the hyperboloid as a surface of constant negative curvature and its geodesics, aiming to present models of non-Euclidean geometry using different projections of the hyperboloid in regions of the plane, focusing on the RiemannBeltrami-Poincaré model. To do só, we will relate the historical developments that led to these constructions and the mathematics behind them. Moreover, in order to make contributions to this theme’s approaches in High School, based on proposals in existing national and state curriculums, we will present the possibilities of artistic representations, including samples of the works of art by M. C. Escher and applications in GeoGebra for better visualization of the model.-
Descrição: dc.descriptionNeste trabalho, exploramos a representação gráfica do hiperbolóide como superfície de curvatura constante negativa e suas geodésicas, visando apresentar modelos de geometria não euclidiana utilizando diferentes projeções do hiperbolóide em regiões do plano, com foco no modelo de Riemann-Beltrami-Poincaré. Para isso, relataremos os desenvolvimentos históricos que levaram a essas construções e a matemática por trás disso. Além disso, a fim de trazer contribuições para a abordagem deste tema no Ensino Médio, seguindo o proposto pela Base Nacional Comum Curricular e as Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná, apresentaremos as possibilidades de representações artísticas, incluindo amostras dos trabalhos de M. C. Escher e também de aplicações no GeoGebra para melhor visualização do modelo.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Publicador: dc.publisherUniversidade Tecnológica Federal do Paraná-
Publicador: dc.publisherCuritiba-
Publicador: dc.publisherBrasil-
Publicador: dc.publisherLicenciatura em Matemática-
Publicador: dc.publisherUTFPR-
Direitos: dc.rightsopenAccess-
Direitos: dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/-
Palavras-chave: dc.subjectGeometria não-Euclidiana-
Palavras-chave: dc.subjectGeometria riemanniana-
Palavras-chave: dc.subjectEspaços de curvatura constante-
Palavras-chave: dc.subjectSuperfícies (Matemática)-
Palavras-chave: dc.subjectGeometry, Non-Euclidean-
Palavras-chave: dc.subjectGeometry, Riemannian-
Palavras-chave: dc.subjectSpaces of constant curvature-
Palavras-chave: dc.subjectSurfaces-
Palavras-chave: dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA-
Título: dc.titleProjeções e modelos de geometria hiperbólica-
Título: dc.titleProjections and models of hyperbolic geometry-
Tipo de arquivo: dc.typelivro digital-
Aparece nas coleções:Repositorio Institucional da UTFPR - RIUT

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