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| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Avelar, Danilo Vilela | - |
| Autor(es): dc.contributor | Santos, Maria Luiza Oliveira | - |
| Autor(es): dc.creator | Barbosa, Eduardo Nunes | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2025-08-21T20:15:33Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2025-08-21T20:15:33Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2025-03-24 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2025-03-24 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | https://app.uff.br/riuff/handle/1/37402 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1057712 | - |
| Descrição: dc.description | A Teoria das Álgebras com Identidades Polinomiais, ou PI-Teoria, visa estudar polinômios em indeterminadas não comutativas que se anulam sob quaisquer substituições por elementos de uma álgebra dada. Neste contexto, o objetivo deste trabalho é apresentar duas demonstrações do Teorema de Amitsur-Levitzki, um importante resultado na área, que estabelece o grau mínimo para as identidades polinomiais das álgebras de matrizes. As provas escolhidas, uma de autoria de Rosset e outra de Razmyslov, recorrem ao Teorema de Cayley-Hamilton, sendo que a primeira o utiliza apenas para obter propriedades de matrizes com entradas em uma álgebra comutativa, enquanto a segunda o aplica juntamente com técnicas da PI-Teoria. Ao longo do texto serão apresentados alguns conceitos e resultados das teorias de grupos, anéis, corpos e álgebras com os objetivos de introduzir a PI-Teoria e compreender os requisitos necessários para o entendimento do Teorema de Amitsur-Levitzki, assim como suas demonstrações. | - |
| Descrição: dc.description | 68 f. | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Idioma: dc.language | pt_BR | - |
| Idioma: dc.language | pt_BR | - |
| Direitos: dc.rights | Open Access | - |
| Direitos: dc.rights | CC-BY-SA | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Algebra | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Identidades polinomiais | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Matrizes | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Amitsur-Levitzki | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Matriz (Matemática) | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Álgebra | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Polinômio | - |
| Título: dc.title | Identidades polinomiais e o Teorema de Amitsur-Levitzki | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | Trabalho de conclusão de curso | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF | |
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