Identidades polinomiais e o Teorema de Amitsur-Levitzki

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorAvelar, Danilo Vilela-
Autor(es): dc.contributorSantos, Maria Luiza Oliveira-
Autor(es): dc.creatorBarbosa, Eduardo Nunes-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-08-21T20:15:33Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-08-21T20:15:33Z-
Data de envio: dc.date.issued2025-03-24-
Data de envio: dc.date.issued2025-03-24-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://app.uff.br/riuff/handle/1/37402-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1057712-
Descrição: dc.descriptionA Teoria das Álgebras com Identidades Polinomiais, ou PI-Teoria, visa estudar polinômios em indeterminadas não comutativas que se anulam sob quaisquer substituições por elementos de uma álgebra dada. Neste contexto, o objetivo deste trabalho é apresentar duas demonstrações do Teorema de Amitsur-Levitzki, um importante resultado na área, que estabelece o grau mínimo para as identidades polinomiais das álgebras de matrizes. As provas escolhidas, uma de autoria de Rosset e outra de Razmyslov, recorrem ao Teorema de Cayley-Hamilton, sendo que a primeira o utiliza apenas para obter propriedades de matrizes com entradas em uma álgebra comutativa, enquanto a segunda o aplica juntamente com técnicas da PI-Teoria. Ao longo do texto serão apresentados alguns conceitos e resultados das teorias de grupos, anéis, corpos e álgebras com os objetivos de introduzir a PI-Teoria e compreender os requisitos necessários para o entendimento do Teorema de Amitsur-Levitzki, assim como suas demonstrações.-
Descrição: dc.description68 f.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsOpen Access-
Direitos: dc.rightsCC-BY-SA-
Palavras-chave: dc.subjectAlgebra-
Palavras-chave: dc.subjectIdentidades polinomiais-
Palavras-chave: dc.subjectMatrizes-
Palavras-chave: dc.subjectAmitsur-Levitzki-
Palavras-chave: dc.subjectMatriz (Matemática)-
Palavras-chave: dc.subjectÁlgebra-
Palavras-chave: dc.subjectPolinômio-
Título: dc.titleIdentidades polinomiais e o Teorema de Amitsur-Levitzki-
Tipo de arquivo: dc.typeTrabalho de conclusão de curso-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF

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