Explorando invariantes geométricos com o GeoGebra: uma seleção para a sala de aula

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorBortolossi, Humberto José-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/1032454150925984-
Autor(es): dc.contributorSartini, Brígida Alexandre-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/9163241940273784-
Autor(es): dc.contributorSimas, Fabio Luiz Borges-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/1619536438180209-
Autor(es): dc.contributorCampos, Maria Lúcia Tavares de-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/2837485727765010-
Autor(es): dc.contributorMartelo, Mitchael Alfonso Plaza-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/3448875510178504-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/2555160420350501-
Autor(es): dc.creatorMachado, Edilson Jose Curvello-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-08-21T20:15:18Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-08-21T20:15:18Z-
Data de envio: dc.date.issued2025-06-11-
Data de envio: dc.date.issued2025-06-11-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://app.uff.br/riuff/handle/1/38773-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1057643-
Descrição: dc.descriptionEstudos apontam que, em Geometria, alunos da Escola Básica frequentemente confundem propriedades do desenho com propriedades do objeto geométrico representado. Assim, por exemplo, um quadrado girado deixa de ser um quadrado para esses alunos. Possivelmente, este tipo de comportamento seja um reflexo da natureza estática de como a Geometria e comumente trabalhada em sala de aula (figuras não podem ser movidas ou alteradas em uma página de um livro). Isto cria um ambiente vicioso propício para desenhos bem particulares do tipo “prototípicos” onde, por exemplo, quadrados e retângulos quase sempre aparecem desenhados com os lados paralelos as bordas da folha e os triângulos, na sua maioria, são acutângulos e quase sempre estão desenhados com um dos lados na “horizontal” e sua altura na “vertical”. Mais ainda: os exemplos e exercícios propostos nos livros didáticos são, em geral, aqueles cujas soluções são baseadas em operações aritméticas do tipo “calcule” ou em equações “determine o valor de x”, de modo que, para os alunos, a posição relativa do desenho quanto a borda da pagina, a operação aritmética ou a equação utilizada passam a fazer parte das características do objeto, estabelecendo então desequilíbrios na formação dos conceitos. Deste modo, a operação de multiplicação substitui o conceito de área e a soma substitui o conceito de perímetro, o Teorema de Tales e a semelhança de triângulos se “escondem” em equações complicadas e o Teorema de Pitágoras acaba se reduzindo a uma pura aplicação da equação de segundo grau. Neste trabalho, propomos atividades que procuram contrapor este cenário: apresentamos uma coleção de exercícios, classificados por nível de dificuldade, onde os alunos devem implementar a construção do enunciado usando um software de geometria dinâmica, arrastar os pontos livres e semilivres para estudar o problema, descobrir (por si mesmos) invariantes geométricos associados a configuração e, por fim, tentar prová-los.-
Descrição: dc.descriptionCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior-
Descrição: dc.descriptionStudies show that, in Geometry, Basic School students often confuse drawing properties with properties of the geometric object being represented. So, for example, a rotated square ceases to be a square for these students. Possibly, this type of behavior is a reflection of the static nature of how Geometry is commonly worked out in the classroom (figures on a page of a book cannot be moved or changed). This creates a vicious environment that favors very particular “prototypical” constructions where, for example, squares and rectangles almost always appear drawn with their sides parallel to the edges of the sheet and the triangles, mostly, are acute and drawn with one of their sides in the “horizontal” and the respective height in the “vertical”. Moreover, the examples and exercises proposed in textbooks are, in general, those whose solutions are based on arithmetic-type operations (“calculate”) or equations (“determine the value of x”), so that, for students, the relative position of the drawing with respect to the page borders, the arithmetic operation or the equation being used become part of the object’s characteristics, then establishing imbalance in the formation of concepts. In this way, the multiplication operation replaces the concept area and the sum operation replaces the concept of perimeter, the Thales Theorem and the similarity of triangles “hide” in complicated equations and the Pythagorean Theorem has just been reduced to a pure application of the quadratic equation. In this work, we propose activities that seek to counteract this scenario: we present a collection of exercises, sorted by level of difficulty, where students must implement the given construction using a dynamic geometry software, drag free points to study the problem, find out (by themselves) geometric invariants associated with the construction and, finally, try to prove them.-
Descrição: dc.description63 f.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsOpen Access-
Direitos: dc.rightsCC-BY-SA-
Palavras-chave: dc.subjectEnsino e Aprendizagem de Geometria-
Palavras-chave: dc.subjectInvariantes Geométricos-
Palavras-chave: dc.subjectGeometria Dinâmica-
Palavras-chave: dc.subjectGeoGebra-
Palavras-chave: dc.subjectSketchometry-
Palavras-chave: dc.subjectEnsino de Matemática-
Palavras-chave: dc.subjectSala de aula-
Palavras-chave: dc.subjectGeometria-
Palavras-chave: dc.subjectThe teaching and learning of Geometry-
Palavras-chave: dc.subjectGeometric Invariants-
Palavras-chave: dc.subjectDynamic Geometry-
Palavras-chave: dc.subjectGeoGebra-
Palavras-chave: dc.subjectSketchometry-
Título: dc.titleExplorando invariantes geométricos com o GeoGebra: uma seleção para a sala de aula-
Tipo de arquivo: dc.typeDissertação-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF

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