Volumes de sólidos de revolução no Ensino Médio: uma abordagem dinâmica e intuitiva a partir das ideias do Cálculo

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorRezende, Wanderley Moura-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/6875375514646852-
Autor(es): dc.contributorBortolossi, Humberto José-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/1032454150925984-
Autor(es): dc.contributorDassie, Bruno Alves-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/5971602580983458-
Autor(es): dc.contributorAntunes, Gladson Octaviano-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/6725560105680636-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/2162812405224027-
Autor(es): dc.creatorAraujo, Davi Pereira Fortes-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-08-21T20:15:07Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-08-21T20:15:07Z-
Data de envio: dc.date.issued2025-06-18-
Data de envio: dc.date.issued2025-06-18-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://app.uff.br/riuff/handle/1/38918-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1057580-
Descrição: dc.descriptionEsta dissertação se insere no âmbito das pesquisas relacionadas à possibilidade de emersão das ideias do Cálculo no ensino médio. Nesse sentido realiza-se aqui um levantamento sobre o ensino do Cálculo no Brasil, analisando a sua inserção e exclusão do ensino médio, discutindo-se ainda sobre algumas razões que nos fazem crer que as noções básicas do Cálculo podem e devem ser inseridas na matemática escolar. Este trabalho, mais especificamente, tem como objetivo apresentar uma proposta e, realizar uma avaliação de uma sequência de atividades didáticas para o ensino da área do círculo e do volume dos sólidos de revolução (cilindro, cone e esfera) em uma turma de 2º ano do ensino médio de uma escola da rede pública estadual, que considere uma participação das ideias do Cálculo. Para a concepção e elaboração das atividades, foi utilizado como raiz cognitiva o método de exaustão associado à noção intuitiva de limite. As atividades tiveram como suporte o uso de aplicativos construídos com os recursos interativos e dinâmicos disponibilizados pelo software GeoGebra 3D. Com base nos resultados obtidos com a experiência didática pode-se concluir que os objetivos das atividades foram atingidos. Grande parte dos alunos conseguiu compreender a origem das expressões utilizadas para o cálculo da área do círculo, do volume do cilindro, do volume do cone e do volume da esfera, a partir da noção intuitiva de limite e do processo de exaustão. A prática da pesquisa revelou, entretanto, algumas dificuldades apresentadas por alguns alunos com a escrita matemática e com a realização de alguns cálculos simples no decorrer da aplicação das atividades. Fazem parte ainda do corpo desta dissertação um breve relato histórico das ideias associadas à resolução dos problemas de cálculos da área do círculo e dos volumes dos sólidos de revolução, além de uma análise de como os livros didáticos do Ensino Médio aprovados no Programa Nacional do Livro Didático (PNLD 2015) abordam os temas citados.-
Descrição: dc.descriptionCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior-
Descrição: dc.descriptionThis dissertation argues the possibility of integrating calculus ideas in high school. A research study was conducted to examine the teaching of calculus in Brazil, analyzing its insertion and suppression in high school. This work discusses the reasons which make us conclude that basic notions of calculus should be inserted in mathematics school. The general objective of this study is to present a proposal, and realize an avaliation of sequential didactics activities for the teaching of circle area and solid of revolution volume (cylinder, cone and sphere) in a second year state public high school class, which consider a participation of calculus ideas. It was used as cognitive root the method of exhaustion associated with intuitive notion of limit to the conception and development of the activities. They had as foundation the use of applications built with interactive and dynamic resources available for GeoGebra 3D software. Based on the results obtained with the didactic experience, it can be concluded that the objective of activities were achieved. Many of the students was able to understand the origin of the expressions used to calculate the circle area, the cylinder volume, the volume of a cone and the sphere of volume, from the intuitive notion of limit and exhaust process. The practice of research has revealed, however, some difficulties presented by some students with the mathematical writing and performing some simple calculations in the course of implementation of activities. Besides, it was included in this study a brief historical report of the ideas connected with the resolution of the problems of Circle area calculations and volumes of revolution solids, as well as an analysis of how high school didactic books accepted in the Programa Nacional do Livro Didático (PNLD 2015) broach the issues above.-
Descrição: dc.description200 f.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsOpen Access-
Direitos: dc.rightsCC-BY-SA-
Palavras-chave: dc.subjectEnsino de Cálculo-
Palavras-chave: dc.subjectEnsino Médio-
Palavras-chave: dc.subjectVolumes de sólido de revolução-
Palavras-chave: dc.subjectGeoGebra-
Palavras-chave: dc.subjectMétodo de exaustão-
Palavras-chave: dc.subjectEnsino de Matemática-
Palavras-chave: dc.subjectCálculo (Matemática)-
Palavras-chave: dc.subjectEnsino médio-
Palavras-chave: dc.subjectTeaching of Calculus-
Palavras-chave: dc.subjectHigh school-
Palavras-chave: dc.subjectSolid of revolution volume-
Palavras-chave: dc.subjectGeoGebra-
Palavras-chave: dc.subjectMethod of exhaustion-
Título: dc.titleVolumes de sólidos de revolução no Ensino Médio: uma abordagem dinâmica e intuitiva a partir das ideias do Cálculo-
Tipo de arquivo: dc.typeDissertação-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF

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