Explorando conteúdos matemáticos da Educação Básica com a geometria fractal : (séries finais do ensino fundamental e ensino médio)

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorMartelo, Mitchael Alfonso Plaza-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/3448875510178504-
Autor(es): dc.contributorIbarra, Sergio Augusto Romaña-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/4469607587986658-
Autor(es): dc.contributorSantos, Fabio Henrique Andrade-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/6232058676022528-
Autor(es): dc.contributorMartins, Leonardo Tadeu Silvares-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/7680212403415186-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/1603667700131380-
Autor(es): dc.creatorErthal, William James-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-08-21T20:13:40Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-08-21T20:13:40Z-
Data de envio: dc.date.issued2025-02-20-
Data de envio: dc.date.issued2025-02-20-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://app.uff.br/riuff/handle/1/36755-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1057107-
Descrição: dc.descriptionApresentamos neste trabalho uma proposta de inserção da Geometria Fractal nos ensinos fundamental e médio, servindo como base de consulta e orientação para professores que atuam nestes segmentos, com fins de explorar seus aspectos de autossemelhança, contagem e infinito, sequências e séries geométricas, logaritmos e também indução matemática, sendo cada um desses conteúdos apresentados dentro do respectivo segmento de ensino. Utilizaremos, neste processo, recursos manuais, como régua e compasso, manipulação de material concreto, como espelhos, material dourado, malha quadriculada, planilhas eletrônicas, aplicativos para Geometria Fractal e software de Geometria Dinâmica (Geogebra), de forma a facilitar a visualização, a experimentação e a construção de conjecturas e obtenção de imagens mentais que fixem conceitos geométricos e matemáticos na mente de nossos educandos. Pretendemos, desta forma, proporcionar aos estudantes atividades concretas, lúdicas e experimentais, com apoio das tecnologias existentes em ambientes virtuais, como o Google (busca, drive, formulários, etc.) e as redes sociais de comunicação da atualidade (Facebook e Whatsapp), que funcionam aqui como agregadores e disparadores motivacionais. O trabalho se realizará em escola pública, com público alvo de alunos do 9o ano do ensino fundamental e do 2o ano do ensino médio, utilizando-se do laboratório de informática da escola e de ferramentas de tecnologia e comunicação, como notebooks, tablets e/ou celulares, conforme a demanda e as possibilidades presentes e possíveis no ambiente escolar ou de posse dos alunos. Caso algum aluno não possua equipamento ou conta nos aplicativos utilizados, poderá trabalhar em dupla ou trio, de forma colaborativa. O importante aqui é que o aluno manipule, visualize e verifique determinadas propriedades das figuras construídas e assimile seus conceitos. Inicialmente, falaremos da importância do ensino da Geometria para a visão de mundo dos alunos, as orientações curriculares dos PCNs e a motivação para inserir uma geometria não euclidiana na grade curricular. Abordaremos a importância da manipulação, experimentação e visualização em geometria para a construção de um conhecimento sólido, com a criação de imagens mentais acerca das figuras e objetos trabalhados. Em seguida, abordaremos um pouco da história dos fractais, seu conceito, dimensão, principais figuras, como os encontramos na natureza e as suas principais aplicações em várias áreas do conhecimento humano. Apresentaremos, então, atividades a serem desenvolvidas com alunos envolvendo a exploração dos conteúdos matemáticos do ensino fundamental e médio que podem ser abordados a partir dos fractais. Durante o trabalho, pretende-se disponibilizar material e conteúdo para os educandos em um blogue da turma, através da ferramenta Drive (do Google), disparar imagens e questionamentos através do facebook e do whatsapp, como forma de distribuir o material e motivar a apresentação dos fractais. Ao final, faremos um fechamento do trabalho, apresentando os resultados alcançados em sua realização, com os conteúdos matemáticos de cada série, bem como o interesse e a motivação gerados em sua aplicação com a Geometria Fractal. A sua relevância se dá por viabilizar esta aplicação no segundo segmento do ensino fundamental e ensino médio, por destinar um momento dentro da carga horária de matemática para o ensino da Geometria, e por buscar levar o aluno a enxergar a Geometria como parte integrante e inerente à matemática e a sua importância na visualização, exploração, reflexão e abstração do mundo real.-
Descrição: dc.descriptionCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior-
Descrição: dc.descriptionThis work presents a proposal for inclusion of Fractal Geometry in primary and secondary education. This research will serve as basis of consultation and guidance to teachers who work in these segments for purposes of exploring aspects of self-similarity, counting and infinity, geometric series and sequences, logarithms and also mathematical induction, each of these contents presented within the respective educational segment. The research process used manual resources (i.e., compass and ruler), manipulative materials (concrete models) (i.e., mirrors and golden beads materials), mesh grid, spreadsheets, applications for Fractal Geometry and Dynamic Geometry software (Geogebra). This process leaded to facilitate visualization, experimentation and construction of conjectures and attainment of mental images which established geometric and mathematical concepts in the minds of the students. Therefore, this study intends to provide the students with concrete, ludic and experimental activities with the support of existing technologies in virtual environments, such as Google (i.e., search, drive, sheets, etc.) and social communication networks (i.e., Facebook and WhatsApp), that function as aggregators and motivational triggers. This work took place in a public school, with students from the 9th grade of the elementary school and the 2nd year of high school, using the computer laboratory of the school and technology and communication tools, such as laptops, tablets and /or cellular phones, according to demands and feasible opportunities at the school or the monetary conditions of the students. In the case of lack of equipment or apps accounts, the students worked in collaborative pairs. The main point was to encourage the student to manipulate, visualize and verify certain properties of the constructed figures and assimilate its concepts. The significance of teaching Geometry in a worldwide point of view of the students, the direction of the national curriculum guidelines and motivation to insert a Non-Euclidean Geometry in the curricular program was discussed. The importance of manual handling, experimentation and visualization to build a solid knowledge in geometry with the creation of mental images concerning the worked figures and objects was approached. The history of fractals, its concept, size, key figures, such as found in nature and its main applications in various areas of human knowledge were approached. Activities to be developed with students involving the exploitation of mathematical contents of elementary and high school that can be addressed from fractals are presented. During this research, material and contents were supplied to the students through a blog created by them using the Google Drive tool, pictures and questions were launched through Facebook and WhatsApp as a way to distribute the material and motivate the display of fractals. The closing of the work presented results achieved in its implementation, with the mathematical content of each series, as well as the interest and motivation generated in application with Fractal Geometry. The relevance of this work was the feasibility of applying this procedure in the second segment of the elementary and high school education, for devoting a time within the math course load for teaching Geometry, and the search to lead students to view Geometry as an integrated part of mathematics and the importance in visualization, exploration, reflection and abstraction of the real world.-
Descrição: dc.description105 f.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsOpen Access-
Direitos: dc.rightsCC-BY-SA-
Palavras-chave: dc.subjectEducação-
Palavras-chave: dc.subjectAmbiente virtual de aprendizagem-
Palavras-chave: dc.subjectGeometria-
Palavras-chave: dc.subjectGeometria Dinâmica-
Palavras-chave: dc.subjectFractais-
Palavras-chave: dc.subjectGeometria Fractal-
Palavras-chave: dc.subjectGeometria-
Palavras-chave: dc.subjectFractal-
Palavras-chave: dc.subjectEnsino de Matemática-
Palavras-chave: dc.subjectEnsino médio-
Palavras-chave: dc.subjectEnsino auxiliado por computador-
Palavras-chave: dc.subjectEducation-
Palavras-chave: dc.subjectVirtual learning environment-
Palavras-chave: dc.subjectGeometry-
Palavras-chave: dc.subjectDynamic Geometry-
Palavras-chave: dc.subjectFractals-
Palavras-chave: dc.subjectFractal Geometry-
Título: dc.titleExplorando conteúdos matemáticos da Educação Básica com a geometria fractal : (séries finais do ensino fundamental e ensino médio)-
Tipo de arquivo: dc.typeDissertação-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF

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