Teoria algébrica dos códigos corretores de erros

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorPires, Rosemary Miguel-
Autor(es): dc.contributorNascimento, Carlos Henrique Pereira do-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/7297043596122414-
Autor(es): dc.contributorDias, Marina Ribeiro Barros-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/0748131125647504-
Autor(es): dc.creatorSá, Cibele Carolina de Souza-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-08-21T20:12:52Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-08-21T20:12:52Z-
Data de envio: dc.date.issued2025-08-05-
Data de envio: dc.date.issued2025-08-05-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://app.uff.br/riuff/handle/1/39687-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1056795-
Descrição: dc.descriptionDurante o processo de transmissão de informação, algumas interferências podem ocorrer fazendo com que a mensagem original, isto é, aquela transmitida, seja recebida com algum tipo de erro. O objetivo principal da teoria de códigos corretores de erros é garantir a integridade das informações transmitidas pelos diversos meios de comunicação existentes, por meio da detecção e correção dos erros cometidos durante a transmissão. Neste trabalho, foi desenvolvida a teoria sobre corpos finitos, pois são a base para todo o estudo de códigos corretores de erros, foram apresentadas duas categorias de códigos muito importantes, sendo eles os códigos lineares e os cíclicos e, por fim, foi trabalhado com mais detalhes um exemplo de código linear e cíclico muito utilizado, sendo este o código de Reed-Solomon. A caracterização dos códigos lineares foi feita a partir de uma transformação linear e uma matriz geradora, cuja finalidade é simplificar o processo de codificação de mensagens. Além disso, para tornar o processo de decodificação de mensagens o mais simples possível, foi introduzido o conceito de matriz teste de paridade. Os códigos cíclicos são caracterizados por um polinômio gerador de um ideal de um anel de classes residuais de polinômios. O uso de polinômios permite simplificar o processo de codificação e decodificação. Os códigos de Reed-Solomon formam uma classe de códigos lineares e cíclicos e são largamente utilizados em processos de transmissão e armazenamento de informações. Apresentamos neste trabalho algumas características desse código bem como seu processo de codificação sistemática e decodificação-
Descrição: dc.descriptionDuring the information transmission process, some interferences can occur, making the original message, that is, the one transmitted, to be received with some kind of error. The main goal of the error-correcting code theory is to guarantee the integrity of the information transmitted by the different means of communication, through the detection and correction of the errors that are made during the transmission. In this work, the theory of finite fields was developed, which are the basis for all the study of error-correcting codes, two very important types of codes were presented, namely the linear codes and the cyclic codes, and finally, it was worked with more detail an example of a very used linear and cyclic codes, this being the Reed-Solomon code. The characterization of linear codes was made from a linear transformation and a generating matrix, whose purpose is to simplify the message decoding process. Furthermore, to make the message decoding process as simple as possible, the concept of parity test matrix was introduced. Cyclic codes are characterized by a polynomial generating an ideal of a ring of residual classes of polynomials. Reed-Solomon codes form a class of linear and cyclic codes and are widely used in information transmission and storage processes. We present in this work some characteristics of this codes as well as its systematic encoding and decoding process-
Descrição: dc.description87 f.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsOpen Access-
Direitos: dc.rightsCC-BY-SA-
Palavras-chave: dc.subjectCorpos finitos-
Palavras-chave: dc.subjectCódigos lineares-
Palavras-chave: dc.subjectCódigos cíclicos-
Palavras-chave: dc.subjectÁlgebra abstrata-
Palavras-chave: dc.subjectÁlgebra linear-
Palavras-chave: dc.subjectErro-
Palavras-chave: dc.subjectComunicação-
Palavras-chave: dc.subjectFinite fields-
Palavras-chave: dc.subjectLinear codes-
Palavras-chave: dc.subjectCyclic codes-
Palavras-chave: dc.subjectReed-Solomon-
Título: dc.titleTeoria algébrica dos códigos corretores de erros-
Tipo de arquivo: dc.typeTrabalho de conclusão de curso-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF

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