Teoria Geométrica de Grupos

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorChimenton, Alessandro Gaio-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/3614107334329352-
Autor(es): dc.contributorNascimento, Carlos Henrique Pereira do-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/7297043596122414-
Autor(es): dc.contributorSilva, Jordan Lambert-
Autor(es): dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/4770822947608299-
Autor(es): dc.creatorSantos, Ezequiel Souza dos-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-08-21T20:11:03Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-08-21T20:11:03Z-
Data de envio: dc.date.issued2025-07-28-
Data de envio: dc.date.issued2025-07-28-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://app.uff.br/riuff/handle/1/39542-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1056148-
Descrição: dc.descriptionNesta monografia, buscamos entender e estudar propriedades de estruturas algébricas geometricamente. Os assuntos estudados aqui, que são interessantes por si mesmos, são indispensáveis dada a sua riqueza por conectar a álgebra e geometria de forma compreensível. A primeira parte desta monografia foi voltada às definições e alguns resultados importantes da Teoria de Grupos. A segunda parte da monografia foi dedicada a definir Função de Crescimento de grupos finitamente gerados, introduzindo os conceitos de grupos finitamente gerados de crescimento exponencial e polinomial. Além disso, que o crescimento de qualquer grupo finitamente gerado independe do seu gerador. Veremos que se um grupo finitamente gerado G contém um semigrupo livre com dois geradores, então G possui crescimento exponencial. Apresentamos grupos finitamente gerados de crescimento polinomial, sendo estes o grupo aditivo Z^k, com k ≥ 1, e o grupo de Heisenberg. Na terceira parte da monografia fizemos a construção e definição do grupo de Grigorchuk. Mostramos algumas de suas propriedades, observamos que possui crescimento superpolinomial, e finalizamos mostrando que possui crescimento subexponencial-
Descrição: dc.descriptionIn this monograph, we seek to understand and study properties of geometric structures. Unique subjects are provided here, which are interesting for their richness in connecting sylgebra and form study subjects. The first part of this monograph was taken to definitions and some important Group Theory. The second was dedicated to defining the growth function of finitely generated groups, introducing the concepts of exponential and polynomial growth for finitely generated groups. Furthermore, the growth of any group ended up generating independence from its generator. We will see that if a finitely generated group G contains a free semigroup with two generators, then G exponential growth. We present finitely generated polynomial growth groups, these being the additive group Z^k, with k ≥ 1, and the Heisenberg’s group. In the third part of the monograph the construction and definition of the Grigorchuk’s group. We show some of its properties, we observe that growth has superpolynomial and has subexponential growth-
Descrição: dc.description51 f.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsOpen Access-
Direitos: dc.rightsCC-BY-SA-
Palavras-chave: dc.subjectFunção de crescimento-
Palavras-chave: dc.subjectCrescimento polinomial-
Palavras-chave: dc.subjectCrescimento exponencial-
Palavras-chave: dc.subjectCrescimento intermediário-
Palavras-chave: dc.subjectTeoria dos grupos-
Palavras-chave: dc.subjectGeometria algébrica-
Palavras-chave: dc.subjectGrowth function-
Palavras-chave: dc.subjectPolynomial growth-
Palavras-chave: dc.subjectExponential growth-
Palavras-chave: dc.subjectIntermediate growth-
Título: dc.titleTeoria Geométrica de Grupos-
Tipo de arquivo: dc.typeTrabalho de conclusão de curso-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense - RiUFF

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