Avaliação do
Você é humano?
8
5
=
Denunciar conteúdo impróprio
Atenção:
O eduCAPES é um repositório de objetos educacionais, não sendo responsável por materiais de terceiros submetidos na plataforma. O usuário assume ampla e total responsabilidade quanto à originalidade, à titularidade e ao conteúdo, citações de obras consultadas, referências e outros elementos que fazem parte do material que deseja submeter. Recomendamos que se reporte diretamente ao(s) autor(es), indicando qual parte do material foi considerada imprópria (cite página e parágrafo) e justificando sua denúncia.
Caso seja o autor original de algum material publicado indevidamente ou sem autorização, será necessário que se identifique informando nome completo, CPF e data de nascimento. Caso possua uma decisão judicial para retirada do material, solicitamos que informe o link de acesso ao documento, bem como quaisquer dados necessários ao acesso, no campo abaixo.
Todas as denúncias são sigilosas e sua identidade será preservada. Os campos nome e e-mail são de preenchimento opcional. Porém, ao deixar de informar seu e-mail, um possível retorno será inviabilizado e/ou sua denúncia poderá ser desconsiderada no caso de necessitar de informações complementares.
Os Teoremas das Panquecas e a divisão de figuras planas em regiões de mesma área.
Use este link compartilhar ou citar este material: http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1026584
Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Ferreira, Wenderson Marques | - |
| Autor(es): dc.contributor | Martins, Eder Marinho | - |
| Autor(es): dc.contributor | Ferreira, Wenderson Marques | - |
| Autor(es): dc.contributor | Martins, Eder Marinho | - |
| Autor(es): dc.contributor | Valério, Viviane Pardini | - |
| Autor(es): dc.contributor | Ferreira, Geraldo César Gonçalves | - |
| Autor(es): dc.creator | Santos, Márcio André dos | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2025-08-21T15:53:14Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2025-08-21T15:53:14Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2017-09-05 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2017-09-05 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2017 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/8694 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1026584 | - |
| Descrição: dc.description | Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto. | - |
| Descrição: dc.description | Neste trabalho, abordaremos o Teorema do Valor Intermediário, estabeleceremos sua demonstração, analisaremos sua geometria, mostraremos sua equivalência com o Teorema do Ponto Fixo de Brouwer e o aplicaremos para a obtenção do Primeiro e do Segundo Teoremas das Panquecas, estabelecendo sua demonstração rigorosa e abordando uma atividade didática, na qual utilizaremos o programa Geogebra, que os envolva. No decorrer do trabalho, serão apresentados resultados auxiliares como a definição do conceito de Ponto Fixo, o Teorema de Borsuk-Ulam e também serão utilizados diversos conceitos de matemática de domínio dos alunos do Ensino Médio como áreas de figuras planas, congruência e semelhança de triângulos, ângulos determinados por um feixe de retas paralelas e por uma transversal, lei dos cossenos, inequações modulares, sistema de coordenadas dentre outros. A abordagem geométrica apresentada nas demonstrações e o fácil entendimento da geometria dos principais resultados nos indica possibilidades de utilizá-los como incentivo à curiosidade dos alunos do Ensino Básico em relação à Matemática e também de permitir aos professores que vejam aplicações de alguns dos conceitos que lecionam em demonstrações rigorosas de Teoremas Matemáticos. | - |
| Descrição: dc.description | In this work, we will stablish and prove the Intermediate Value Theorem, analyze its geometry, and show the equivalence between this Theorem and Brouwer’s Fixed-Point Theorem. We will obtain, as a consequence, the First and the Second Pancake Theorems, stablishing its rigorous demonstration and approaching a didactic activity, using Geogebra, involving those results. In the course of the work, auxiliary results will be necessary as the Fixed Point concept, the Borsuk- Ulam’s Theorem, and several High School Math topics as areas of flat figures, congruence and similarity of triangles, angles determined by a beam of parallel lines and by a transversal, law of cosines, modular inequalities, coordinate system, among others. The geometric approach presented in the demonstrations and the easy geometric understanding of the main results can indicate possibilities of using these results as a stimulus to the curiosity of students in Middle and High Schooll in relation to Math and also show teachers some applications of topics they teach in rigorous demonstrations of Mathematical Theorems. | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Idioma: dc.language | pt_BR | - |
| Direitos: dc.rights | aberto | - |
| Direitos: dc.rights | Autorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 07/03/2017 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho desde que sejam citados o autor e o licenciante. | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Teorema do valor médio - cálculo | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Geometria | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Matemática - ensino médio | - |
| Título: dc.title | Os Teoremas das Panquecas e a divisão de figuras planas em regiões de mesma área. | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional - UFOP | |
Não existem arquivos associados a este item.
O Portal eduCAPES é oferecido ao usuário, condicionado à aceitação dos termos, condições e avisos contidos aqui e sem modificações. A CAPES poderá modificar o conteúdo ou formato deste site ou acabar com a sua operação ou suas ferramentas a seu critério único e sem aviso prévio. Ao acessar este portal, você, usuário pessoa física ou jurídica, se declara compreender e aceitar as condições aqui estabelecidas, da seguinte forma:
- O Termo de Uso pode ser modificado pela CAPES a qualquer tempo, sem necessidade de notificação prévia, sendo que tais modificações serão válidas a partir da data de sua veiculação neste portal;
- Para aprovação de cadastro do usuário ao sistema, a CAPES pode requisitar o fornecimento de informações, haja vista a política de segurança adotada, objetivando resguardar a segurança dos usuários nesse ambiente virtual;
- O usuário aceita e declara compreender que, em razão do peculiar ambiente da Internet, a CAPES não poderá garantir que o acesso ao site seja livre de erros ou problemas decorrentes de casos fortuitos, internos ou externos, casos de força maior ou ainda de outros casos não inteiramente sujeitos a controle direto dos administradores do site e, portanto o usuário se obriga a isentar a CAPES de quaisquer reclamações ou indenizações. A CAPES também não se responsabiliza por interrupções, interceptações, invasões, disseminação de vírus ou outros atos ilícitos, típicos e atípicos de ambiente virtual, e de web, dos quais a CAPES não tenha tido intenção deliberada de participar ou praticar;
- O usuário aceita e declara compreender que qualquer texto, marca, áudio, imagem, ou conteúdo veiculados no site são protegidos por direitos de propriedade intelectual o qual deve ser respeitado de acordo com a licença concedida pelo respectivo detentor dos referidos direitos, sob pena de apuração das responsabilidades cabíveis;
-
Desta forma a CAPES se exime de toda e qualquer responsabilidade por eventuais perdas, danos e prejuízos de qualquer natureza decorrentes:
- Do descumprimento da lei, da moral e dos bons costumes, como consequência da transmissão, difusão, armazenamento, disponibilização, recepção, obtenção ou acesso aos conteúdos;
- Da infração aos direitos de propriedade intelectual e industrial, segredos empresariais, compromissos contratuais de qualquer tipo, direitos à honra, à intimidade pessoal e familiar, à imagem das pessoas, direitos de propriedade e de toda e qualquer natureza pertencentes a um terceiro por consequência da transmissão, difusão, armazenamento, disponibilização, recepção, obtenção ou acesso aos conteúdos;
- Da falta de veracidade, precisão, exatidão, pertinência e/ou atualidade dos conteúdos;
- Da inadequação para qual seja o propósito, ou da frustração, das expectativas geradas pelos conteúdos;
- Exceto quando mencionado explicitamente, ou quando se tratar de citação de material alheio ou ilustração, nos limites estabelecidos pela Lei 9.610/98, todo o Conteúdo textual original do Portal eduCAPES está disponível livremente para leitura, entre outros direitos, conforme definido na licença Creative Commons;
- A CAPES não se responsabiliza pelos comentários, opiniões, informações, depoimentos, mensagens, vídeos, textos, imagens, áudios ou qualquer outro tipo de conteúdo que sejam, postados, publicados e disponibilizados através do Portal eduCAPES pelos usuários, sendo a responsabilidade civil e criminal atribuída única e exclusivamente ao autor dos comentários, opiniões, informações, ou mensagens. Todo o conteúdo publicado por usuários são de responsabilidade exclusiva dos mesmos e de caráter completamente independente, sendo que todo e qualquer tipo de opinião, ideal e/ou posição expressados não refletem necessariamente o ponto de vista e a posição do Portal eduCAPES e/ou da CAPES. A CAPES se reserva o direito de armazenar as informações destes autores e/ou Usuários, a fim de viabilizar sua identificação;
- O usuário aceita e declara compreender que a CAPES poderá disponibilizar no Portal eduCAPES, links de acesso para outros sites e endereços virtuais administrados, controlados ou operados por terceiros. Qualquer site conectado a partir do eduCAPES não está sob o controle da CAPES;
- A CAPES não assume nenhuma responsabilidade ou obrigação por qualquer informação, comunicação ou material encontrado em tais sites, ou em qualquer site conectado a tais sites. A CAPES não assume qualquer responsabilidade pelos serviços ou funcionalidades ali dispostos, sendo a decisão de utilização e a forma de relacionamento com os mesmos de exclusiva responsabilidade do usuário, que inclusive isenta a CAPES de fiscalizar o conteúdo ou zelar pela integridade de tais sites ou endereços virtuais.
- O usuário aceita e declara compreender que o acesso a determinadas áreas do site será restrito. Para acessá-las, o usuário deverá fazer o login e cadastrar uma senha de acesso. A senha é individual, sigilosa e intransferível, sendo o usuário o único responsável pela guarda da mesma. O usuário assume toda e qualquer responsabilidade pelo mau uso ou pela utilização da senha por terceiros;
- A CAPES reserva o direito de excluir o cadastro, de excluir o material submetido ou proibir o acesso do usuário ao portal eduCAPES no caso de qualquer abuso ou indício de prática ilícita no uso do site ou de qualquer uso não autorizado ou proibido pelo usuário, nos termos da legislação brasileira;
- As condições estabelecidas no Termo de Aceite e Uso do Site são regidas pela lei brasileira. Sob nenhuma circunstância o usuário deverá violar qualquer lei usando o portal eduCAPES para propósitos que incluam, mas não limitados a isso, difamação ou perturbação de outros, violação de direitos de propriedade intelectual ou de terceiros, envio de material obsceno ou ofensivo, vírus, arquivos corrompidos, ou outros programas que poderiam danificar ou alterar este site ou os computadores de empresa ou de terceiros;
- A CAPES reserva o direito de retirar qualquer conteúdo que infrinja a lei, a moral e os bons costumes nos termos da legislação vigente e também na hipótese de o conteúdo não se coadunar com as finalidades educativas do Portal. A CAPES garante o direito de defesa e contraditório dos usuários. O usuário reconhece que o material enviado por terceiros, que não a CAPES, não é endossado pela mesma.
Concordo e desejo baixar o arquivo
Não concordo e não irei baixar o arquivo
Não concordo e não irei baixar o arquivo