Perspectivas atuais sobre números transfinitos.

Registro completo de metadados
MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.creatorSantos, Thiago Fontes-
Autor(es): dc.creatorCarneiro, Luiz Gustavo de Oliveira-
Autor(es): dc.creatorSouza, Gustavo Henrique Costa de-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-08-21T15:36:16Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-08-21T15:36:16Z-
Data de envio: dc.date.issued2025-01-07-
Data de envio: dc.date.issued2025-01-07-
Data de envio: dc.date.issued2023-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/19415-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://doi.org/10.55905/oelv22n3-125-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1019509-
Descrição: dc.descriptionNo final do século XIX, o matemático Georg Cantor trouxe a teoria de que existem diferentes "tamanhos" de infinito, ao demonstrar que enquanto o conjunto dos números naturais (𝑵), pode ser listado em ordem atribuindo um número a cada elemento, o mesmo não é possível para o conjunto dos números reais (𝑹), estabelecendo uma distinção fundamental entre infinitos contáveis e incontáveis. Tal ideia levou Cantor a desenvolver a teoria dos números transfinitos para sistematicamente classificar e ordenar os diversos "níveis" de infinitude via um sistema de números ordinais, onde cada tipo de conjunto infinito recebe um símbolo único. Por exemplo, o Alef-zero (ℵ𝟎) representa o conjunto dos naturais. Uma de suas questões mais profundas foi se existe um subconjunto infinito entre ℵ𝟎 e ℵ𝟏. Essa questão ficou conhecida como Hipótese do Contínuo e foi objeto de estudo de grandes matemáticos ao longo do tempo como Kurt Gödel e Paul Cohen. Este trabalho revisa tais conceitos e abre novos horizontes, não apenas relacionados à ideia de infinito, mas para levá-los a confrontações nos limites de sua contemplação e, acima de tudo, mostrar como os desafios e soluções estão relacionados ao ensino da matemática.-
Descrição: dc.descriptionAt the end of the 19th century, mathematician Georg Cantor introduced the theory that there are different "sizes" of infinity, by demonstrating that while the set of natural numbers (𝑁), it can be listed in order by assigning a number to each element, the same is not possible for the set of real numbers (𝑅), establishing a fundamental distinction between countable and uncountable infinities. This idea led Cantor to develop the theory of transfinite numbers to systematically classify and order the various "levels" of infinity through a system of ordinal numbers, where each type of infinite set is assigned a unique symbol. For example, Aleph-null (ℵ₀) represents the set of naturals. One of his deepest questions was whether there exists an infinite subset between ℵ₀ and ℵ₁. This question became known as the Continuum Hypothesis and has been the subject of study by great mathematicians over time such as Kurt Gödel and Paul Cohen. This work revisits such concepts and opens new horizons, not only related to the idea of infinity, but to bring them into confrontations at the limits of their contemplation and, above all, to show how challenges and solutions are related to the teaching of mathematics.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsaberto-
Direitos: dc.rightsThe Observatorio de La Economía Latinoamerican uses the Creative Commons CC BY license. Fonte: Observatorio de La Economía Latinoamerican <https://ojs.observatoriolatinoamericano.com/ojs/index.php/olel/about>. Acesso em: 01 ago. 2024.-
Palavras-chave: dc.subjectTeoria de conjuntos-
Palavras-chave: dc.subjectNúmeros transfinitos-
Palavras-chave: dc.subjectEnsino de Matemática-
Título: dc.titlePerspectivas atuais sobre números transfinitos.-
Título: dc.titleCurrent perspectives on transfinite numbers.-
Aparece nas coleções:Repositório Institucional - UFOP

Não existem arquivos associados a este item.