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Explorando sudokus : um argumento heurístico para estimar o número de puzzles.
Use este link compartilhar ou citar este material: http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1009192
Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Oliveira, Edney Augusto Jesus de | - |
| Autor(es): dc.contributor | Pinto, Thiago Morais | - |
| Autor(es): dc.contributor | Oliveira, Edney Augusto Jesus de | - |
| Autor(es): dc.contributor | Pinto, Thiago Morais | - |
| Autor(es): dc.contributor | Ferreira, Fabiana Maria | - |
| Autor(es): dc.contributor | Couto, Rodrigo Geraldo do | - |
| Autor(es): dc.creator | Souza, Elvis Thaniel de | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2025-08-21T15:17:10Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2025-08-21T15:17:10Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-08-20 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-08-20 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2023 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | https://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/18319 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1009192 | - |
| Descrição: dc.description | Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto. | - |
| Descrição: dc.description | Sudoku é um termo abreviado da expressão japonesa “Suji wa dokushin ni kagiru”, cujo significado é “os números devem permanecer únicos”. Os precursores deste jogo são os quadrados latinos, quebra-cabeças, no qual o jogador deve preencher uma grade quadrada com um conjunto de elementos, de tal forma que cada símbolo apareça apenas uma vez em cada linha e coluna. Popular em todo o mundo, o número de Sudokus impresso em jornais e revistas de quebra-cabeças aumentou consideravelmente e o surgimento de variações com mais restrições na sua resolução tornou o jogo mais complexo. Este trabalho tem como objetivo investigar quantos quadrados de Sudoku existem fundamentados em pesquisa, em estudo do jogo, nas suas regras e nas principais técnicas utilizadas para solucionar tal quebra-cabeça. Para tal propósito, será realizada uma revisão dos conceitos de Análise Combinatória e Probabilidade que será utilizada para estimar o número de Sudokus, um estudo sobre Quadrados Latinos que mostrará o processo para sua construção e um resultado que permitirá determinar o número de quadrados latinos de ordem n. Nosso estudo mostrou que para se resolver um problema matemático complexo é necessário, previamente, resolver problemas menores e mais simples. Tal condição foi verificada quando, auxiliada pela teoria da Análise Combinatória e Probabilidade, aliada a um argumento heurístico e relaxada a condição de que as linhas e colunas do Sudoku são dependentes, apresentamos uma estimativa do número de Sudokus próximo do número real determinado pelos resultados anteriores. Assim, podemos concluir que determinar o número de quadrados latinos não é uma tarefa simples, mesmo tendo-se domínio do conhecimento de uma fórmula fechada e o auxílio de ferramentas computacionais. Este fato evidencia a dificuldade de se encontrar uma solução exata para muitos problemas, mesmo que se disponha de recursos tecnológicos avançados. | - |
| Descrição: dc.description | Sudoku is an abbreviated term of the Japanese expression “Suji wa dokushin ni kagiru”, which means “numbers must remain unique”. The precursors of this game are the Latin square puzzles, in which the player must fill a square grid with a set of elements, in such a way that each symbol appears only once in each row and column. Popular around the world, the number of Sudokus printed in newspapers and puzzle magazines increased considerably and the emergence of variations with more restrictions on their resolution made the game more complex. This work aims to investigate how many Sudoku squares there are based on research, study of the game, its rules and the main techniques used to solve such a puzzle. For this purpose, a review of the concepts of Combinatorial Analysis and Probability will be carried out, which will be used to estimate the number of Sudokus, a study on Latin Squares that will show the process for their construction and a result that will allow determining the number of Latin Squares of order n). The study showed that to solve a complex mathematical problem it is necessary to previously solve smaller and simpler problems. This condition was verified when, aided by the theory of Combinatorial Analysis and Probability, combined with a heuristic argument and relaxing the condition that the rows and columns of Sudoku are dependent, we presented an estimate of the number of Sudokus close to the real number determined by previous results. Thus, we can conclude that determining the number of Latin squares is not a simple task, even with knowledge of a closed formula and the help of computational tools. This fact highlights the difficulty of finding an exact solution to many problems, even if advanced technological resources are available. | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Idioma: dc.language | pt_BR | - |
| Direitos: dc.rights | aberto | - |
| Direitos: dc.rights | Attribution-NoDerivs 3.0 United States | - |
| Direitos: dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/us/ | - |
| Direitos: dc.rights | Autorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 24/07/2024 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho, desde que sejam citados o autor e o licenciante. Não permite a adaptação. | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Sudoku | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Quadrados latinos | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Probabilidade | - |
| Título: dc.title | Explorando sudokus : um argumento heurístico para estimar o número de puzzles. | - |
| Tipo de arquivo: dc.type | livro digital | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional - UFOP | |
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