Descontinuidades na passagem do cálculo para a análise : as noções de limite e de função contínua num ponto.

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Autor(es): dc.creatorMoreira, Plínio Cavalcanti-
Autor(es): dc.creatorCampos, Dhilhermando Ferreira-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-08-21T15:07:46Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-08-21T15:07:46Z-
Data de envio: dc.date.issued2025-01-07-
Data de envio: dc.date.issued2025-01-07-
Data de envio: dc.date.issued2022-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/19430-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://doi.org/10.1590/1980-4415v37n77a05-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1003076-
Descrição: dc.descriptionNeste artigo, identificamos contradições lógicas entre duas diferentes abordagens das noções de limite e continuidade de função: a dos livros de Cálculo e a dos livros de Análise na Reta. Além de explicitar essas contradições, apontamos suas origens e comentamos brevemente possíveis consequências delas para o ensino e a aprendizagem, especialmente no que concerne aos alunos dos cursos de Matemática (Bacharelado e Licenciatura), os quais têm como obrigatória, em seus respectivos currículos, a disciplina Análise na Reta. A pertinência de considerar a potencialidade de um impacto negativo dessas contradições no processo de aprendizagem de alunos do Bacharelado e da Licenciatura em Matemática diz respeito ao fato de que normalmente a Análise Real é oferecida, nesses cursos, após cerca de dois anos de um processo de ensino de várias disciplinas em que se cristaliza, na mente dos estudantes, a abordagem dos livros de Cálculo acerca das noções de limite e continuidade de funções. Por fim, destacamos que este estudo oferece, ainda, potencial contribuição ao processo de desenvolvimento profissional do formador de professores na Licenciatura e dos professores de Cálculo em geral.-
Descrição: dc.descriptionIn this article, we identify logical contradictions between two different approaches to the notions of limit and continuity of a real function: that of Calculus books and the one usually found in Real Analysis books. In addition to pointing out these contradictions, we indicate their origin and briefly comment on possible consequences for teaching and learning university mathematics, especially in courses which have Real Analysis as a mandatory part of their curricula. The negative impact of these contradictions on students’ learning may demand a particular concern in Mathematics undergraduate courses, where Real Analysis comes after a two-year teaching/learning process that crystallizes the Calculus books approach. The way it was conceived, this study might also contribute to the professional development of mathematics teacher educators and Calculus teachers in general.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Idioma: dc.languagept_BR-
Direitos: dc.rightsaberto-
Direitos: dc.rightsEste artigo está sob uma Licença Creative Commons Atribuição 4.0 Internacional. Fonte: PDF do artigo.-
Palavras-chave: dc.subjectEducação Matemática no Ensino Superior-
Palavras-chave: dc.subjectCálculo Diferencial e Integral-
Palavras-chave: dc.subjectAnálise real-
Palavras-chave: dc.subjectLimite e continuidade de funções reais-
Palavras-chave: dc.subjectContradições lógicas-
Título: dc.titleDescontinuidades na passagem do cálculo para a análise : as noções de limite e de função contínua num ponto.-
Título: dc.titleDiscontinuities in the transition from calculus to analysis : the notions of limit and continuity of a function at a point.-
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