Aspectos combinatoriais de determinados módulos serpente

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Autor(es): dc.contributorBrito, Matheus Batagini, 1985--
Autor(es): dc.contributorUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática-
Autor(es): dc.creatorSouthier, Andre Luis Mussoi-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-09-01T12:24:23Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-09-01T12:24:23Z-
Data de envio: dc.date.issued2025-04-14-
Data de envio: dc.date.issued2025-04-14-
Data de envio: dc.date.issued2025-04-14-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://hdl.handle.net/1884/95958-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/1884/95958-
Descrição: dc.descriptionOrientador: Prof. Dr. Matheus Batagini Brito-
Descrição: dc.descriptionDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa : Curitiba, 21/02/2025-
Descrição: dc.descriptionInclui referências-
Descrição: dc.descriptionÁrea de concentração: Matemática-
Descrição: dc.descriptionResumo: O intuito deste trabalho consiste em entender as representações de dimensão finita dos grupos quânticos baseados numa álgebra de Lie de tipo An e na sua extensão afim. Utilizando resultados já bem estabelecidos, podemos reduzir o problema ao estudo das representações irredutíveis de l-peso para a álgebra de laços sobre sln+1. Dentro dessas representações, nos concentramos nos módulos de Kirillov-Reshetikhin de ordem superior, um caso particular dos módulos serpente. Trabalhando com a combinatória de (i,n) segmentos, podemos obter diversos resultados que se estendem para os KR-módulos de ordem superior e, em especial, gerar um critério de redutibilidade para o produto tensorial de determinados KR-módulos de ordem superior. Finalmente, introduzimos uma decomposição de um conjunto de números inteiros em (i,n)-segmentos, chamada (i, n)-segmentação, com o objetivo de reinterpretar alguns conceitos e resultados, de modo a auxiliar sua generalização para grupos quânticos associados a outras álgebras de Lie, a ser feita em trabalhos futuros-
Descrição: dc.descriptionAbstract: The aim of this work is to understand the finite-dimensional representations of quantum groups based on a Lie algebra of type An and its affine extension. Using well-established results, we can reduce the problem to the study of irreducible l-weight representations for the loop algebra over sln+1. Within these representations, we focus on higher order Kirillov-Reshetikhin modules, a particular case of the snake modules. By working with the combinatorial aspects of (i,n)-segments, we can derive several results that extend to the higher order KR-modules and, in particular, generate a criterion for deciding whether or not the tensor product of certain higher order KR-modules is irreducible. Finally, we introduce a decomposition of a set of integers into (i,n)-segments, called (i, n)-segmentation, with the goal of reinterpreting some concepts and results, in order to assist in their generalization to quantum groups associated to other Lie algebras, to be addressed in future works-
Formato: dc.format1 recurso online : PDF.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
Palavras-chave: dc.subjectÁlgebra universal-
Palavras-chave: dc.subjectMódulos (Álgebra)-
Palavras-chave: dc.subjectMatemática-
Título: dc.titleAspectos combinatoriais de determinados módulos serpente-
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