Uma relação entre álgebras hereditárias por partes e álgebras inclinadas iteradas

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Autor(es): dc.contributorAlvares, Edson Ribeiro-
Autor(es): dc.contributorPierin, Tanise Carnieri, 1987--
Autor(es): dc.contributorUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática-
Autor(es): dc.creatorGrokoski, Luiz Henrique Paixão-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-09-01T10:33:11Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-09-01T10:33:11Z-
Data de envio: dc.date.issued2024-03-20-
Data de envio: dc.date.issued2024-03-20-
Data de envio: dc.date.issued2019-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://hdl.handle.net/1884/87200-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/1884/87200-
Descrição: dc.descriptionOrientador: Prof. Dr. Edson Ribeiro Alvares-
Descrição: dc.descriptionCoorientador: Prof.ª Dr.ª Tanise Carnieri Pierin-
Descrição: dc.descriptionDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa : Curitiba, 23/04/2019-
Descrição: dc.descriptionInclui referências-
Descrição: dc.descriptionResumo: Neste trabalho apresentamos conceitos ligados a teoria de representa¸c˜oes de 'algebras, como teoria inclinante e o quiver de Auslander-Reiten de uma categoria de m'odulos. Posteriormente, trabalhamos com triˆangulos exatos em uma categoria, visando estabelecer propriedades homol'ogicas e esclarecer como estas estruturas podem ser usadas no estudo da categoria. O objetivo principal deste trabalho 'e demonstrar, de forma detalhada, um resultado apresentado por Happel, que foi o 'ultimo passo para mostrar a equivalˆencia entre os conceitos de 'algebras heredit'arias por partes do tipo -Delta e 'algebras inclinadas iteradas de tipo - Delta , sendo Delta um quiver finito. No fim do texto abordamos um caso particular, mostrando que 'algebras heredit'arias por partes do tipo Dynkin s˜ao APR-inclinadas iteradas de mesmo tipo.-
Descrição: dc.descriptionAbstract: In the present work we introduce concepts related to representation theory of algebras such as tilting theory and the Auslander-Reiten quiver of a module category. Subsequently, we work with exact triangles in a category, aiming to establish homological properties and clarify how these structures can be used to study the category. The main goal of this work is to prove in detail a result presented by Happel that was the last step to show the equivalence between the concepts of piecewise hereditary algebras of type -?? and iterated tilted algebras of type -?? , whenever -?? is a finite quiver. Towards the end of the text we address a particular case, showing that piecewise hereditary algebras of Dynkin type are APR-iterated tilted algebras of the same type.-
Formato: dc.format1 recurso online : PDF.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
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Palavras-chave: dc.subjectÁlgebra-
Palavras-chave: dc.subjectTeoria dos grafos-
Palavras-chave: dc.subjectMatemática-
Título: dc.titleUma relação entre álgebras hereditárias por partes e álgebras inclinadas iteradas-
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