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| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Brahic, Olivier, 1976- | - |
| Autor(es): dc.contributor | Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática | - |
| Autor(es): dc.creator | Paulichen, Thiago | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2025-09-01T10:46:32Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2025-09-01T10:46:32Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-01-23 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2024-01-23 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2022 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | https://hdl.handle.net/1884/86205 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/1884/86205 | - |
| Descrição: dc.description | Orientador: Prof. Dr. Olivier Brahic | - |
| Descrição: dc.description | Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa : Curitiba, 26/09/2023 | - |
| Descrição: dc.description | Inclui referências | - |
| Descrição: dc.description | Resumo: Nesta dissertacao relembramos a nocao de um grupoide de Lie e introduzimos G-fibrados principais por meio de morfismos generalizados de grupoides. Posteriormente, estendemos o estudo para o caso 2-categorico, primeiro caracterizamos 2-grupoides de Lie em termos de modulos cruzados, depois definimos uma nocao de morfismo generalizado entre 2-grupoides e por conseguinte obtemos [G ? H]-fibrados principais. Realizamos tambem um paralelo, via nervo, entre o estudo de 2-grupoides e a abordagem simplicial. Finalmente, discutimos extensoes de grupoides, suas equivalencias de Morita, e entao descrevemos explicitamente uma correspondencia 1-1 entre classes de equivalencias de Morita de, por um lado, [G ? Aut(G)]-fibrados principais, e por outro, de G-extensoes de grupoides. | - |
| Descrição: dc.description | Abstract: In this dissertation we recall the notion of a Lie groupoid and introduce Gprincipal bundles by means of generalized morphisms of groupoids. Later, we extend the study to the 2-categorical case, first we characterize Lie 2- groupoids in terms of crossed modules, then we define a notion of generalized morphism between 2-groupoids, and consequently we obtain [G ? H]- principal bundles. We also performed a parallel, via a nerve construction, between the theory of 2-groupoids and the simplicial approach. Finally, we discuss groupoid extensions, their Morita equivalences, and then explicitly describe a 1-1 correspondence between Morita equivalence classes of, on the one hand, [G ? Aut(G)]-principal bundles, and on the other hand, of groupoid G-extensions. | - |
| Formato: dc.format | 1 recurso online : PDF. | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Grupoides | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Teoria dos grupos | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Fibrados (Matematica) | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Matemática | - |
| Título: dc.title | 2-grupoides de Lie, G-extensões de grupoides e fibrados principais de 2-grupos | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional - Rede Paraná Acervo | |
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