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Dualidade de Howe para algumas super álgebras de Lie
Use este link compartilhar ou citar este material: http://educapes.capes.gov.br/handle/1884/85478
Registro completo de metadados
| Metadados | Descrição | Idioma |
|---|---|---|
| Autor(es): dc.contributor | Brito, Matheus Batagini, 1985- | - |
| Autor(es): dc.contributor | Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática | - |
| Autor(es): dc.creator | Remor, Adina Veronica | - |
| Data de aceite: dc.date.accessioned | 2025-09-01T13:53:50Z | - |
| Data de disponibilização: dc.date.available | 2025-09-01T13:53:50Z | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2023-12-05 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2023-12-05 | - |
| Data de envio: dc.date.issued | 2022 | - |
| Fonte completa do material: dc.identifier | https://hdl.handle.net/1884/85478 | - |
| Fonte: dc.identifier.uri | http://educapes.capes.gov.br/handle/1884/85478 | - |
| Descrição: dc.description | Orientador: Prof. Dr. Matheus Batagini Brito | - |
| Descrição: dc.description | Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa : Curitiba, 04/08/2023 | - |
| Descrição: dc.description | Inclui referências | - |
| Descrição: dc.description | Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar a chamada Dualidade de Howe, que envolve ações comutantes para grupos de Lie clássicos e super álgebras de Lie. Essa teoria foi introduzida em 1976 por Roger Howe (1945-). Dado um super espaço vetorial U = U0 (produto tensorial) U1, Howe definiu a super álgebra A(U), dada por um quociente da álgebra tensorial T(U) pelas relações x (produto tensorial) u (produto tensorial) u (produto tensorial) x e w1 (produto tensorial) w2 + w2 (produto tensorial) w1, para x (produto tensorial) U0, w1, w2 (produto tensorial) U1 e u (produto tensorial) U. Ele considerou U como a representação natural de um grupo de Lie clássico G e A(U) como o G-módulo induzido. Howe também definiu operadores que agem em A(U), e geram a álgebra W(U), conhecida como álgebra de Weyl-Clifford. O foco deste trabalho é estudar a decomposição de A(U) em (G,W(U)G)-módulos. Pode-se identificar o conjunto de geradores de W(U)G com uma base para uma super álgebra de Lie g, explicitamente descrita dependendo de G e U. Em particular, W(U)G é um quociente da álgebra U(g) e (G, g) é chamado de par dual de Howe. Para finalizar, apresentaremos um caso particular da dualidade de Howe para o par dual de Howe (Ok(C), sl2). | - |
| Descrição: dc.description | Abstract: The goal of this work is to study the so-called Howe duality, which involves commuting actions for classical Lie groups and Lie superalgebras. This theory was introduced in 1976, by Roger Howe (1945- ). Given a vector superspace U = U0 (tensorial algebra) U1, Howe defined the superalgebra A(U), defined as a quotient from the tensorial algebra by the relations x (tensorial algebra) u (tensorial algebra) u (tensorial algebra) x and w1 (tensorial algebra) w2 + w2 (tensorial algebra) w1, for x (tensorial algebra) U0, w1, w2 (tensorial algebra) U1 and u (tensorial algebra) U. He regarded U as a natural representation for some classical Lie group G and considered A(U) as the induced G-module. Howe also defined a family of operators that act on A(U) and generate the algebra W(U), known as the Weyl-Clifford algebra. This work focuses on the study of the decomposition of A(U) in (G,W(U)G)-modules. One can also identify the set of generators of W(U)G with a basis for a Lie superalgebra g, explicitly described depending on G and U. In particular, W(U)G is a quotient of U(g) and (G, g) is called a Howe dual pair. To finish our work, we will present a particular case of Howe duality which we considered the Howe dual pair (Ok(C), sl2). | - |
| Formato: dc.format | 1 recurso online : PDF. | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Formato: dc.format | application/pdf | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Dualidade (Matematica) | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Álgebra | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Lie, Algebra de | - |
| Palavras-chave: dc.subject | Matemática | - |
| Título: dc.title | Dualidade de Howe para algumas super álgebras de Lie | - |
| Aparece nas coleções: | Repositório Institucional - Rede Paraná Acervo | |
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