Resolubilidade de equações do tipo Vekua no toro

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MetadadosDescriçãoIdioma
Autor(es): dc.contributorKirilov, Alexandre, 1972--
Autor(es): dc.contributorMoraes, Wagner Augusto Almeida de, 1992--
Autor(es): dc.contributorUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática-
Autor(es): dc.creatorTokoro, Pedro Meyer-
Data de aceite: dc.date.accessioned2025-09-01T11:36:10Z-
Data de disponibilização: dc.date.available2025-09-01T11:36:10Z-
Data de envio: dc.date.issued2023-11-15-
Data de envio: dc.date.issued2023-11-15-
Data de envio: dc.date.issued2022-
Fonte completa do material: dc.identifierhttps://hdl.handle.net/1884/84878-
Fonte: dc.identifier.urihttp://educapes.capes.gov.br/handle/1884/84878-
Descrição: dc.descriptionOrientador: Prof. Dr. Alexandre Kirilov-
Descrição: dc.descriptionCoorientador: Prof. Dr. Wagner Augusto Almeida de Moraes-
Descrição: dc.descriptionDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa : Curitiba, 28/07/2023-
Descrição: dc.descriptionInclui referências-
Descrição: dc.descriptionResumo: Neste trabalho, estudamos a resolubilidade de operadores do tipo Vekua definidos em toros. Na primeira parte, estabelecemos condições necessárias e suficientes para a resolubilidade suave, em espaços de codimensão finita, de operadores com coeficientes constantes. Neste contexto, exploramos condições diofantinas associadas aos coeficientes do operador e provamos a equivalência entre a resolubilidade e a hipoeliticidade global. Também investigamos a resolubilidade suave de uma classe de operadores Vekua com coeficientes variáveis, apresentando condições suficientes para a sobrejetividade. Na segunda parte deste trabalho, estendemos os principais resultados para classes de funções ultradiferenciáveis de Denjoy-Carleman do tipo Roumieu.-
Descrição: dc.descriptionAbstract: In this work, we address the solvability of Vekua-type operators defined on tori. In the first part, we establish necessary and sufficient conditions for smooth solvability, in spaces of finite codimension, for constant-coefficients operators. In this context, we explore Diophantine conditions associated with the operator coefficients and prove the equivalence between solvability and global hypoellipticity. We also investigate the smooth solvability of a class of Vekua operators with variable coefficients, presenting sufficient conditions for surjectivity. In the second part of this work, we extend the main previous results to classes of Denjoy-Carleman ultradifferentiable functions of Roumieu type.-
Formato: dc.format1 recurso online : PDF.-
Formato: dc.formatapplication/pdf-
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Palavras-chave: dc.subjectEquações-
Palavras-chave: dc.subjectMatemática-
Título: dc.titleResolubilidade de equações do tipo Vekua no toro-
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